几何作图（导学案）知识过关1.说出日常生活现象中应用的数学原理：（1）如图1，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是__________________________________________．图1图2（2）如图2，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是_______________________________________．2.估计下列角的度数，然后用量角器度量并填在横线上：（结果精确到1°）∠BOC=____，∠DOE=____，∠MON=_____，∠POQ=____．1.常见几何语言书写：①连接AB；②延长线段AB到点C，使BC=AB；③延长线段AB交线段CD的延长线于点E；④过点A作AB∥CD；⑤过点A作AB⊥CD于点E．2.几何作图：①理解题意，找准_____________；②___________________；③位置不确定时，需考虑_______________．?精讲精练1.如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图：（1）连接AB，CD；（2）延长CD交AB的延长线于点G；（3）过点B作直线BM⊥CD，垂足为点M．ACBDQCPABQOOOPNMEDCBO2.如图，点M，P分别在直线AB上和直线AB外，以下是在此图基础上作图的过程及作法，请根据作图的过程叙述作法．作法示范（1）________PM．（2）过点P作__________________________________．ACBDMPABBAPMHMPAB（3）过点P作____________．3.作一条线段等于已知线段．已知：如图，线段a．求作：线段AB，使AB=a．作法：（1）作射线AP；（2）以_________为圆心，_______为半径作弧，交射线AP于点B．___________即为所求．4.已知线段a，b（），作一条线段，使它等于a+b．作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上依次截取__________，_________．___________即为所求．5.如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到点C，使BC=AB；（2）延长线段BA到点D，使AD=AC．QBAPMHabbaBAa6.在直线l上任取一点A，截取AB=8cm，再截取AC=12cm，则线段BC的长为______________．7.在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，则点B与AC的中点D之间的距离为__________．8.已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=60，BC=40，M，N分别为线段AB，BC的中点，则MN的长为__________．9.已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，AC=3BC，则BC的长为______________．10.从O点出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB是直角，∠AOC为30°，则∠BOC的度数为_____________．11.已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为_____________．12.已知∠AOB=40°，∠AOD=3∠AOB，OC平分∠AOB，OM平分∠AOD，则∠MOC的度数为_____________．13.已知∠AOB=48°，∠BOC=3∠AOC，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，则∠MON的度数为__________．【参考答案】?知识过关1.（1）垂线段最短；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．2.30°，60°，110°，140°2.①关键词；②设计作图方案，作出草图；③分类讨论．?精讲精练1.略2.（1）连接（2）PH⊥AB于点H（3）PQ∥AB3.作图略（2）点A，线段a长（3）线段AB4.作图略（2）AB=a，BC=b，线段AC5.略6.4cm或20cm7.4cm或36cm8.50或109.4cm或8cm10.60°或120°11.30°或60°12.40°或80°13.18°或36°几何作图（当堂过关）1.如图，已知点P在∠AOB的内部，过点P作PC∥OB，交OA于点C，过点P作PD⊥OA于点D．2.已知线段a，b，画一条线段，使它等于2a-b．（保留作图痕迹）3.已知∠AOB=80°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为_____________，并作图说明．①作草图：②设计方案：PBOAba【参考答案】1.略2.略3.70°或10°，作图说明略几何作图（习题）?例题示范例1：在直线l上任取一点A，截取AB=20cm，再截取BC=50cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为__________，并作图说明．思路分析首先，理解题意，找关键词，其中l为直线，AB，BC为l上的两条线段．其次，设计作图方案，作图．作直线l，任取一点作为A，取适当长作为AB；此时点B位置固定，但点C可在点B左侧或右侧，位置不定，故分两种情况．①点C在点B左侧，如图，接着取AB的中点D，AC的中点E．设计算法：②点C在点B右侧，如图，接着取AB的中点D，AC的中点E．设计算法：2050lCBADE2050lCBA1...
