北师大版四年级数学学习资料VIP免费

姓名：四年级数学学习资料（一年级至四年级）——王文宇2012.3.27第一讲：四则运算运算方法：①同级运算从左往右（从左往右算）②异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×÷为二级，+-为一级）③有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）。即：1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。5．有关0的计算：（1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]（2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除数。6.有关1的计算：任何数乘以1都等于它本身。任何数除以1都等于它本身。四则运算练习：5×2＋3=7-2×3=35-63÷7=5×(2＋3)=100+100×0=50+90÷(3×3)=(50+70)÷2×3=50+90÷2×3=(50+90÷2)×3=72÷9×48÷8=64÷64×736÷[(3+6)×2]=72-[960÷（245-165)]（72＋32×4）÷412－2×0＋25×（48-12×4）72-6×9÷25.2×20+7.64-7.4×321-0.35×3012.3-6.3+2.8×3.7第二讲：运算定律与简便计算一、运算律：1.两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。加法交换律：a+b=b+a例：4+6=6+42.三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）例：（8+7）+3=8+（7+3）3.交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。乘法交换律：a×b=b×a例：2×3=3×24.先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)例：(6×24)×5=6×(24×5)5.两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。乘法分配律:（a＋b）×c=a×c＋b×c例：(6+25)×4=6×4+25×46.记住：50×2=10025×4=100125×8=100025×8=200二、简便计算：1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8，看见50就去找2；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。56÷7÷2=56÷（7×2）②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。72÷（3×2×4）=72÷3÷2÷46.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13利用运算律进行简便运算：1、加法交换律、加法结合律、乘法交换律、连除的简便计算：46+37+54+63268-260+32+6015+66-16+3575+69+25-925×38×456×1255.6×125125÷5÷252、乘法分配律简便计算：（五种常见类型）特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减）（4＋8）×25（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）=4×25+8×25=100+200=30024×（2＋10）86×（1000－2）2.5×（40－4）1.25×（8+80）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43-42×632.8×6.3+2.8×3.736×7-4×62=36×（34+66）=36×100=3600类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256×101125×816.5×101=78×（100+2）=78×100+78×2=7800+1...