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【090301】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】求函数zxyxyarctan1的全微分。【试题答案及评分标准】zxyxyxyarctanarctanarctan1zxxzyy111122,(8分)dddzxxyy111122(10分)或d()(dd)()(dd)()zxyxyxyxyxyyxxyxy111122(8分)111122xxyydd(10分)【090302】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】求函数zxyexyln()22的全微分。【试题答案及评分标准】zxxyexyezyyxexyexyxyxyxy222222,(8分)d()d()dzxyexyexyxeyxyxyxy12222(10分)【090303】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】求函数uxyz的全微分。【试题答案及评分标准】lnlnuyxzuxuyxyxzzyz11(2分)uyzyxxzyz1ln(5分)uzyxxyzyzlnln(8分)ddlndlnlnduyxxzyxxyyxxyzzyzzyzzyz11(10分)【090304】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设uxxyarccos22,求du。【试题答案及评分标准】uxyyxyxxyyxyx222222232221()/(4分)uxyyxyxyxyxyy22223222()sgn/(8分)dsgn(dd)uyxyyxxy22(10分)【090305】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设uxxyarcsin22,求du。【试题答案及评分标准】uxyyxyxxyyxyx222222232221()/(4分)uxyyxyxyxyxyy22223222()sgn/(8分)dsgn(dd)uyxyyxxy22(10分)【090306】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】求函数uxyzyzx的全微分。【试题答案及评分标准】uxyxyzxyzzxyzyxzyzxyzxyzx1ln(ln)(3分)uyxyzxxzyzxyzzyxyzxyzxyzxln(ln)1(6分)uzxyzyxyxzxyzxzyyzxyzxyzxln(ln)1(9分)d(ln)d(ln)d(ln)duxyzyxzxzyxyxzyzyzx(10分)【090307】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设uyzxarccos,求du。【试题答案及评分标准】uxyzxyzxyzxxyz1122222(3分)uyyzxzxxzxxyz112222(6分)uzxyxxyz222(9分)dddduxyzyzxxxzxyxyxz1222(10分)【090308】【填空题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设fxyxy(,)22,则df=———。【试题答案及评分标准】22ddyxyyxx(10分)【090309】【填空题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设zxyxey322,则dz=———。【试题答案及评分标准】()d()d322223xyxxxyeyy10分【090310】【填空题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设zxy()1,则dz=———。【试题答案及评分标准】yxxxyy()d()111ln()d1xy10分【090311】【填空题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设uxyzxyz(,,),则)3,2,1(du=———。【试题答案及评分标准】38316182ddlndxyz(10分)【090312】【填空题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设fxyzxyz(,,)ln(),则d(,,)f120=———。【试题答案及评分标准】dddxyz1212(10分)【090313】【填空题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设uxyxxy(,)ln()22,则du=———。【试题答案及评分标准】12222xyxyxxyy(dd)10分【090314】【填空题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设zxyexy,则dz=———。【试题答案及评分标准】eyxxxyyxy()d()d11(10分)【090315】【填空题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设uxyxyxy(,),则du=———。【试题答案及评分标准】22(dd)()yxxyxy(10分)【090316】【填空题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设uxyxycosh()cos(),则du=———。【试题答案及评分标准】sinh()sin()(dd)xyxyyxxy(10分)【090317】【填空题】【较易0.3】全微分】【全微分的定义】【试题内容】设uxyxyln()tanh(),则du=———。【试题答案及评分标准】111122xxyxyxyycosh()dcosh()d(10分)【090318】【填空题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】设zeexyxycos,则dz=———。【试题答案及评分标准】eeyxxyxyxy(sin)(dd)1(10分)【090319】【讨论题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】【试题内容】研究函数zxyxyxyxyxy(,)2424242000在点(0,0)处的全微分是否存在?【试题答案及评分标准】zxf...

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