北师大版高中数学选修2-2《类比推理》教学设计方案江西省高安中学熊智勇一、教学内容课题：类比推理教材：北师大版普通高中课程标准实验教材数学（选修2-2）年级：高二年级所需课时：1课时二、教材分析本节选自选修2-2推理与证明中的归纳与类比，教材将类比推理作为合情推理的一个重要内容，是整个高中阶段对类比推理的高度概括与总结，也是将这种培养学生思维能力的方式从幕后走向台前，是点晴之笔。让学生认识到数学既是演绎的科学又是归纳的科学，数学不只是现成结论的体系，结论的发现过程也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识，为进一步学习高等数学作准备。三、学情分析类比推理被安排在高二下学期，这个阶段的学生思维趋于成熟，能进行抽象的逻辑思维分析。在知识方面：已经学习过高中阶段大部分的知识板块，具备一定的知识储备；在能力方面：初高中已将类比推理渗透到教材的很多章节，学生已经在自觉不自觉的应用着。所以教师在教学中应注意从学生已学过的数学实例和生活中的实例出发，唤起学生的经验，找到知识的生长点。四、教学目标（一）知识与技能：1．通过对已学知识的回顾认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去；2．通过具体实例中类比推理的过程，初步了解为何可以进行类比以及如何进行类比。（二）过程与方法：本节课主要是利用以前学习过的知识，认识一种思维方法——类比推理，在整个过程中，学生已经具备独立研究的知识和能力，因此以学案辅助教学，以问题组的形式展开，采用以学生活动为主，自主探究，合作交流，教师适当启发总结的教学方法，让学生积极参与到教学活动中来，形成积极思考大胆探索的学习氛围。（三）情感态度与价值观：1．正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识；2．认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学、用数学、完善数学的正确数学意识。教学重点：体会用类比推理发现新的数学结论和方法的思考方式与规律，能利用类比进行简单的推理。教学难点：能找到事物之间的共同或相似性质，不仅会在形式结构和叙述方式上进行类比，还需对推理过程或思维策略进行类比。五、教学理念1.举例说明类比推理针对的是两类不同的事物，通过具体事例比较了解类比推理的特点，逐步建立对类比推理概念的认识及理解。2.为突破本节课的重点难点，教案精选了一些具有代表性的例题，帮助学生理解为何要类比推理及如何进行类比推理。类比推理具有哪些特点？其结果的正确性如何？3.教学方法：启发探究式教学，引导学生探究、合作学习，借助多媒体课件辅助教学。六、教学过程师生活动设计意图1.问题情境问题1:要求在4个选项中，选出一对与之在逻辑关系上最为贴近的或相似的词。例.努力→成功A:生根→发芽B:耕耘→收获C:城市→乡村D:原告→被告问题2:大家知道锯子是谁发明的吗?是怎么发明的?学生活动:春秋时代鲁国的鲁班发明的,是他受到路边的齿形草能割破行人腿的启发.问题3:大家能谈谈他受到了什么样的启发?也就是齿形草和锯子之间有什么相似之处?学生活动:齿形草能割破行人的腿,做一个形状上相似的工具就能锯开木头,它们在形状上相似,在功能上也相似.问题4:这个推理过程是归纳推理吗？如果不是,那是什么推理方式呢?教师提出类比的思想:聪明的鲁班在这里所使用的方法称为类比,这种仿照生物机制的类比,到了近代,便发展成了一门新兴学科,即所谓近代仿生学,同学们能不能举一些仿照生物机制类比的发明创造呢?学生活动:飞机与蜻蜓在形状上相似,雷达与蝙蝠,潜水艇仿照鱼类等等。说明这种类比思想对我们生活中的发明创造很有帮助,那在我们数学知识的学习过程中有没有类比呢?让学生了解类比在生活中的重要作用，体会人类的这种重要的逻辑思维方式，明白类比的重要意义。同时引发学生到数学的领域中去了解类比的思想。2.新课引入德国著名数学家、天文学家开普勒曾说过：我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。那我们今天就用以前学过的知识和方法来进入类比的海洋吧，首先请大家...
