临界分离问题VIP免费

1临界分离问题当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。解答临界问题的关键是找临界条件。许多临界问题，题目中常常出现“刚好”、“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”⋯⋯等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件。有时，有些临界问题中并不明显含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态临界状态是两个关联过程、关联状态的过渡状态,是旧事物的某一方面量变的终止点,新事物某一方面量变的起始点.因此它总与新旧事物保持着千丝万缕的联系,往往兼有新旧事物的特性,所以我们要利用事物在临界状态具有的新旧事物的共有特征求解.2例题一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.由mgcotθ=ma0所以a0=gcotθ=7.5m/s2因为a=10m/s2＞a0所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图，则Tcosα=ma，Tsinα=mg所以T==2.83N，N=0.3例.如图所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。AB﹚60°F解析：当水平推力F很小时，A与B一起作匀加速运动，当F较大时，B对A的弹力竖直向上的分力等于A的重力时，地面对A的支持力为零，此后，物体A将会相对B滑动。临界条件就是水平力F为某一值时，恰好使A沿AB面向上滑动，即物体A对地面的压力恰好为零，受力分析如图﹚60°FGN图2—2动态分离问题既属于动态问题又属于临界问题，是高中物理中一个较难的题型；因为对动态分离问题的特点、动态分离的条件不理解不熟练，致使很多同学在练习中不能敏锐识别动态分离问题，把握不住动态分离的条件。4例题如图所示，一质量为m的物块A与劲度系数为k原长为l0的竖直轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为m的物块B叠放在A的上面（未粘连），A、B处于静止状态。现用一竖直向上的恒力F=3mg/2作用在B上，试求当A与B恰要分离时弹簧的长度。[分析]原来未施加力F时，AB整体静止，A、B间存在相互作用的弹力，弹簧处于压缩状态，设压缩量为x0，则对AB整体由平衡条件，有：kx0－2mg＝0⑴施加力F后瞬间，AB不会分离——假设分离，则A具有向上的加速度aA和B具有的向上的加速度aB分别为：20gmmgFagmmgkxaBA即A比B运动快，会挤压B，假设不成立。⑵施加力F后一段时间内，AB不会分离，A、B间存在相互作用的弹力，设为N，则由牛顿第二定律，有（AB共同加速度为a）：Akx－mg－N＝ma⋯⋯⋯①BF＋N－mg＝ma⋯⋯⋯②ABF＋kx－2mg＝2ma⋯⋯⋯③随着AB向上运动，弹簧压缩量x减小，由方程③可知，a减小，则由方程②可知，N减小——注意，AB未分离时，AB始终具有相同的加速度。⑶当N减小到N=0时，此前AB一直具有相同的加速度，故此时AB还是具有相同的加速度，设为a0，则由牛顿第二定律，有：Akx0－mg＝ma0⋯⋯⋯④BF－mg＝ma0⋯⋯⋯⑤⑷此后，AB分离——假设此后不分离，AB具有相同的加速度，则由方程③可知，a继续减小，由方程②可知，将有N＜0，即A对B存在向下的拉力，这与题意不符（AB未粘连），假设不成立。N=0后B受力不变以加速度a0作匀加速运动，而随弹簧继续伸长（x减小），A加速度将减小（aA＜a0），AB分离。⑸方程④⑤联立，解得A与B恰要分离时弹簧压缩量为x0＝l0－l＝3mg/2k则此时弹簧的长度为l＝l0－3mg/2k[小结]由上述分析可知，此过程中弹簧弹力、A、B间存在相互作用的弹力N、AB整体的加速度a都在随时间发生改变，此即所谓“动态”；AB最终分离时，A、B间存在相互作用的弹力N=0，且分离前一直到分离瞬间AB始终具有相同的加速度，此即“动态分离的条件”。5[例]如图所示，在轻质弹簧下吊一物体，静止后弹簧的伸长量为△L，现有一水平木板将物体托起，使弹簧恢复到自然长度L，并保持静止，然...