梯形练习题一．选择题(每小题4分，共40分）1.如果梯形中位线长20，它被一条对角线分成两段的差为5，那么两底的长分别为A.15，30B.25，15C.30，20D.以上都不对2.等腰梯形的上底、下底、高之比为1∶3∶1，则下底角的度数是A.30°B.45°C.60°D.75°3.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于A.30°B.45°C.60°D.135°4.等腰梯形ABCD中，BCAD//，AC与BD交于O点，图中全等三角形有A.两对B.四对C一对D.三对5.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于A.80°B.90°C.100°D.110°6.等腰梯形中，下列判断正确的是A.两底相等B.两个角相等C.同底上两底角互补D.对角线交点在对称轴上7.以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形A.只能画出一个B.能画出2个C.能画出无数个D.不能画出8.下列命题中：①有两个角相等的梯形是等腰梯形②有两条边相等的梯形是等腰梯形③两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分其中真命题有A.1个B.2个C.3个D.4个9.若梯形的上底边长为4,中位线长为6,则此梯形的下底长为A.5B.8C.12D.1610.如图，在梯形ABCD中，边AB与CD平行，对角线BD与边AD的长相等.若DCB＝110°，30CBD°，那么ADB等于A.80°B.90°C.100°D.110°第Ⅱ卷（非选择题共8道填空题8道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题（每小题3分，共24分)11.若梯形的中位线长为5，面积为20，则这个梯形的高为.12.观察下列图形并填表：梯形个数123456...nADBC周长591317...13.已知直角梯形的一腰与下底的夹角为60o，下底与其中的一腰都等于6，则梯形的中位线的长为14.用下面的方法来证明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.（1）如图1，分别延长梯形ABCD的腰BA，CD，设它们相交于点E.通过证明△EAD和△EBC都是________三角形来证明.图1图2（2）如图2，作梯形ABCD的高AE，DF，通过证明Rt△ABE≌Rt△DCF来证明定理.证明过程：（1）___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________15.以线段16a、13b为梯形的两底，以10c为一腰，则另一腰长d的范围是________；16.在梯形中，不是同一底上的两组角的比值分别为1：3和3：7，则四个角的度数为___________________17.如果一个直角梯形的两底长分别为7cm，12cm，斜腰长为13cm，那么这个梯形的面积等于_______.18.等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为_______.三.解答题（共56分)19.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．（1）利用尺规作底边AD的中点E.（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连结EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE．20.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。（1）利用尺规作AD的中点E；(保留作图痕迹，不写作法和证明)（2）连接EB.EC。求证：∠ABE=∠DCE21.如图，梯形ABCD中，120ADBCABDCADC∥，，，对角线CA平分CDBADCB，E为BC的中点，试求DCE△与四边形ABED面积的比．22.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(4分)(2)若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积；(8分)23.同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图8是某公园（六?一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m。(1)求滑梯AB的长（精确到0.1m）；(2)若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角...
