数列复习（一）一知识点、方法点复习提纲：1、通项公式的应用(1)等差数列的通项公式:(2)等比数列的通项公式:2、递推公式的应用（会读框图；由框图写递推公式）3、确定通项公式的方法（1）观察法；（2）利用等差、等比数列定义求通项；（3）已知nS求na（勿忘分段）；（4）已知递推公式求通项（叠加、待定系数、取倒数、叠乘以及归纳、猜想、证明）4、基本量问题（列方程，解方程组）注：（1）等差中作差，等比中作比的方法；（2）统一变量、整体带入的方法；5、等差数列和的最值问题（1）由通项判定；（2）由前n项和的函数表达式出发）；6、数列求和问题：（1）等差、等比数列的求和问题（2）熟悉几个可求和数列的通项：裂项求和，错项相减，分项求和，倒序相加；7、数学归纳法证明问题（1）恒等式证明；（2）整除问题的证明；（3）归纳猜想和证明；（4）简单的几何问题的判断.8、求数列极限的常用方法(1)定义法：以计算各项观察为主;（2）转化为重要极限；（3）利用极限的运算法则.9、三大重要极限：1,11(1)0,0,11(2),(3)limlimlimnnnqqnnnCCq及其应用.10、无穷等比数列各项和问题（1）定义（2）应用11、等差、等比数列性质的应用12、项数为奇数、偶数时等差、等比数列项与和间的转化二、能力点复习提纲：1、等差中绝对值求和问题：（分段问题）2、利用数列单调性寻找最大项解决恒成立问题；3、nS与na的关系在解题中的灵活转换；4、等差与等比数列中类比问题；5、数列与函数的联系；三、思想方法：（1）方程的思想；（2）基本量的思想；（3）化归的思想；（4）极限的思想.四、课前热身：1、实数96是不是数列na满足*31,nnanN的项？为什么？2、数列na满足*0.53,nannN，则其是数列，首项是，公差（比）是3、数列na满足*0.5,nnanN，则其是数列，首项是，公差（比）是4、已知1359900x；则x=5、等比数列na的首项为1，公比为q；则其前n项和nS6、数列na满足*113,1,nnnaaanN，则其通项式是7、数列na满足*110.53,1,nnaaanN，则其通项式是8、已知数列na满足*111,(1),1,1nnannanNan，则其通项式是9、已知数列na的前n项和nS，满足223,*nSnnnN，则其通项式是五、例题分析：1、写出下列数列的通项式1)1,0,1,0,2)1,0,3,0,5,0,3)9,99,999,9994)0.4,0.44,0.444,0.2、已知数列na满足*32,112nanNn求数列na的最大项与最小项？3、已知数列na满足2*111,3,nnaaanN1）求5a2）求数列na的通项公式.4、已知数列na的前n项和2*100,nSnnnN,1)求证：数列na是等差数列；2）若数列nb的通项nnba，试求数列nb的前n项和nT.5、等差数列na中，前n项和为nS1）已知1113135,0aaa，问123,,,nSSSS中最大项是哪一项？2）已知119200,0,0aSS，问123,,,nSSSS中最大项是哪一项？6、已知数列na的前n项和*0.25,nnScnN,若数列na是等比数列。试求常数C7、（1）已知数列111111,3,5,7,,(21),,248162nn求其前n项和（2）已知数列na满足1*12(),3nnanN，1）求数列na前n项和nS2）若123nnTSSSS；试求nT（3）已知等差数列na中，1,(0)add，求12233411111nnaaaaaaaa8、已知：等差数列na的第三项为3，前10项和为80.(1)求数列的通项公式；（2）若从数列中取出第3项，第9项，第27项，┄，第3n项，按取出顺序组成一个新数列nb，求新数列nb的前n项和nS.六、练习与作业：1、数列1，4，7，10，13，，的一个递推公式是.2、已知等差数列na的公差为2，且123100100aaaa，那么4812100aaaa3、等差数列na中，若242,3aa，则51是该数列的第项.4、等比数列nb中，若36128,16bb，则公比q=.5、等差数列na共有2m项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且2133maa，则该数列的公差为6、等差数列na中，18153120aaa，则9102aa7、数列na是首项为-5的等差数列，它的前11项的平均数为5，若从中抽走一项，余下的平均数为4.6，则抽走的数是第项8、若数列}{na为等差数列，且,17,982aa则________18a9、数列na满足*23,nnSanN，则其通项式是10、数列na既是等差数列，又是等比差数列且12,*31nnnaanNa，则其前10项和为11、在数列na，已知*12211,,()nnnaaaaanN则6a12、数列1，2+3，3+4+5，4+5+6+7，。。。则数列的通项na13、在数列na中2*122334,(),naaannNaaaa14、数列1na是等差数列，且...
