太原十六中（高三）（数学）复习课教学案课题：直线、平面平行的判定与性质编号：课时：时间：主备：周静班级：使用人：【复习内容】通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理和性质定理，并对性质定理加以证明．【重点难点】直线与平面平行的判断与性质定理【复习方法】以教材为基准,熟记定理,并灵活应用定理处理一些问题【复习过程】知识全景再现（内容、时间、要求）1.(1)直线与直线的位置关系有:(2)直线与平面的位置关系有:(3)平面与平面的位置关系有:2.直线与平面平行的判断依据有:性质定理有:3.平面与平面平行的判定依据有:性质定理有:转化思想的体现平行问题的转化方向如图所示：教学补记1太原十六中（高三）（数学）复习课教学案课题：直线、平面平行的判定与性质编号：课时：时间：主备：周静班级：使用人：重点知识再现类型一:直线与平面平行的判定例1如图，正方体ABCD－A′B′C′D′中，E、F分别是DD′、DB的中点，求证：EF平行于平面ABC′D′.类型二:平面与平面平行的判定如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1各棱长均为4，E、F、G、H分别是AB、AC、A1C1、A1B1的中点．求证：平面A1EF∥平面BCGH.互动探究在本例中，若D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点．求证：平面A1BD1∥平面AC1D.2太原十六中（高三）（数学）复习课教学案课题：直线、平面平行的判定与性质编号：课时：时间：主备：周静班级：使用人：类型三:直线与平面平行的性质例3:如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：AP∥GH.类型四:平面与平面平行的性质例4如图，直线AC、DF被三个平行平面α、β、γ所截．(1)是否一定有AD∥BE∥CF?(2)若＝λ，＝μ，试判断λ与μ的大小关系．易错知识备忘1．在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误．2．可以考虑向量的工具性作用，能用向量解决的尽可能应用向量解决，可使问题简化．高考试题回顾资料153页重点试题检测资料155页易错选讲课外巩固拓展一、选择题1．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置3太原十六中（高三）（数学）复习课教学案课题：直线、平面平行的判定与性质编号：课时：时间：主备：周静班级：使用人：关系是()A．异面B．相交C．平行D．不确定2．(2009年高考福建卷)设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线．则α∥β的一个充分而不必要条件是()A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l23．已知甲命题：“如果直线a∥b，那么a∥α”；乙命题：“如果a∥平面α，那么a∥b”．要使上面两个命题成立，需分别添加的条件是()A．甲：b⊂α；乙：b⊂αB．甲：b⊂α；乙：a⊂β且α∩β＝bC．甲：a⊄α，b⊂α；乙：a⊂β且α∩β＝bD．甲：a⊄α，b⊂α；乙：b∥α4．下列命题中正确的个数是()①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；⑤若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑥平行于同一平面的两直线可以相交．A．1B．2C．3D．45．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是()A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题6.如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则直线MN与平面BDC的位置关系是__________．7．已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点；命题q：α∥β，则p是q的________条件．三、解答题8．如图是一个三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面截得的几何体，截面为ABC，已知AA1＝4，BB1＝2，CC1＝3，O为AB中点，证明：OC∥平面A1B1C1.4太原十六中（高三）（数学）复习课教学案课题：直线、平面平行的判定与性质编号：课时：时间：主备：周静班级：使用人：9．已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点．(1)求证：EG∥平面BB1D1D；(2)求证：平面BDF∥平面B1D1H.【总结反思】5
