几何概型定案VIP专享VIP免费

教学课题授课年级高一（115）授课类型新授课教学目标知识与技能目标(1)了解几何概型的概念(2)会用公式求解随机事件的概率过程与方法目标通过试验，将已学过计算概率的方法做对比，提出新问题，师生共同探究，引导学生继续对概率的另一类问题进行思考，分析，进而提出可行性解决问题的建议或想法。情感态度与价值观目标通过试验，感知生活中的学习，培养学生用随机的观点来理性的理解世界，增强学生思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。教学重点了解几何概型的概念，特点及会利用几何概型概率公式求解随机事件的概率。教学难点如何判断一个试验是否为几何概型，弄清在一个几何概型中构成事件A的区域和试验的全部结果所构成的区域的几何度量。教学方法引导发现和归纳概括教学用具绳子，水杯，图片教学流程3.3.1几何概型1提出问题引出新课2思考交流形成概念3类比归纳得出公式4例题分析推广应用5总结概括加深理解1导入：前面我们学习了一种解决一类概率问题的模型，那就是古典概型。现在请同学们利用已经学过的知识解决下面两个概率问题。问题1：在区间[0,5]上任取一个整数，取在区间[1,3]上的概率为多少？问题2：在区间[0,5]上任取一个实数，取在区间[1,3]上的概率为多少？我们首先看问题1，要解决这个概率问题我们首先要判断它是否为古典概型，同样对于问题2我们首要判断它是否为古典概型，大家判断之后发现不是，那么我们怎么解决这个概率问题呢？其实这就是我们今天要学习的另一种概率模型，我们称为几何概率模型，简称几何概型。什么是几何概型呢？接下来我们就通过下面的3个问题来了解一下几何概型的有关知识，首先请同学们看这三个试验（展示教具绳子，正方形，杯子）接下来请同学们打开学案完成问题1中的表格.请同学们先独立完成，然后小组讨论，完成下面这个表格。一思考交流形成概念问题1：根据以前学习的内容，小组讨论，完成下表.试验试验结果能否一一罗列？若不能，则所有的试验结果构成一个什么图形？试验一取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断不能线段试验二取一个边长为20cm的正方形及其内切圆，向正方形里随机丢一粒豆子不能正方形的面试验三在500ml的水杯中放有一个微生物，在显微镜的观察下，此时微生物的位置。不能圆柱体我们发现这三个试验的试验结果都不能一一罗列，但是每个试验的所有试验结果都可以构成一个图形，试验一中试验的所有结果构成一个线段，“线段”与“长度”有关。试验二中试验的所有结果构成一个正方形的面，“面”与“面积”有关。试验三中试验的所有结果构成一个圆柱体，“圆柱体”与“体积”有关。因而我们可以得到这样一个结论，当试验的结果无法一一罗列，首要考虑的就是所有试验结果构成的图形是否与“长度，面积，体积”有关1.结论：当试验的结果无法一一罗列，首要考虑的就是所有试验结果构成的图形是否与“长度，面积，体积”有关同样是这三个试验，那么接下来请同学们根据问题1的解题思路，阅读下面三个试验来完成问题2中表格的前一个问题，我们给出了三个试验以及三个随机事件，求随机事件的概率。问题2：阅读三个试验，完成表格。2试验一：取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，问剪得两段的长都不小于1m的概率为多少？记“在绳子上任意位置剪断剪得绳子两段的长都不小于1m”为事件A试验二：取一个边长为20cm的正方形及其内切圆，现随机地向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率为多少？记“向正方形里丢一粒豆子恰好落入圆内”为事件A试验三：在一个500ml的水杯中有一个微生物，现从中随机取出0.2ml的水样放到显微镜下观察，求在水样中发现微生物的概率为多少？记“恰好在水样中发现微生物”为事件A试验事件A包含的基本事件能否一一罗列？若不能，则事件A包含的所有基本事件构成一个什么图形？类比古典概型，猜测每个试验中事件A发生的概率试验一不能线段P(A)=试验二不能圆的面P(A)=试验三不能圆柱体P(A)=至于我们猜测的对不对，大家可以看我们的试验二，我们发现在试验二中，向正方形里丢一粒豆子，恰好丢在圆里的概率就跟圆的面积占正方形面积的比值有关，而与圆的位置及形状无关，同样类比可以发现试验一和...