第八课时正弦函数余弦函数的性质VIP专享VIP免费

第八课时正弦函数余弦函数的性质课前预习观察给出正弦、余弦函数的图象，并思考下列问题：1._____________________________________________________________________叫做周期函数，___________________________________________叫这个函数的周期.2._____________________________________叫做函数的最小正周期.3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是____________，最小正周期是________.4.由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数.由诱导公式_________________________可知，余弦函数是偶函数.5.正弦函数图象关于____________________对称，正弦函数是_____________.余弦函数图象关于________________对称，余弦函数是_____________________.6.正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从1减少到－1.7.余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从1减少到－1.8.正弦函数当且仅当x＝___________时，取得最大值1,当且仅当x=_________________时取得最小值－1.9.余弦函数当且仅当x＝______________时取得最大值1；当且仅当x=__________时取得最小值－1.正弦函数y=sinx的对称中心是；对称轴是。余弦函数的对称中心是；对称轴是。典型例题例1.利用函数的单调性，比较下列各组数的大小：（1）sin2500、与sin2600（2）（3）例2.求函数y=3sin(2x+)的最值、周期，单调区间、对称中心及对称轴。巩固练习1．函数y＝sinx，则y的范围是（）A．［-1，1］B．C．D．2．函数f(x)＝7sin（）是（）A．周期为3π的偶函数B．周期为2π的奇函数C．周期为3π的奇函数D．周期为的偶函数3．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围（）A．B．C．D．4．函数y＝的图象的一条对称轴是（）A．x＝B．x＝C．x=D．x＝5．函数y＝2sin()的最小正周期是4π则ω＝6．若是y＝sin2x-sinx+1的最大值和最小值分别为、7.函数y=2sin(-3x)的单调增区间是，周期T=。8。求函数y=-sin2x-2sinx+1的最大值、最小值及取得最大值、最小值时x的集合。