空间中直线与直线之间的位置关系(教案)一、三维目标：1、知识与技能（1）、了解空间两直线的三种位置关系，理解异面直线的定义。（2）、掌握平行公理、并能简单应用。2、过程与方法3、通过实例发现空间两条直线的三种位置关系，学会用自然语言、图形语言、符号语言加以描述，在此基础上，学习平行公理。通过对空间两条直线的学习，培养学生的画图能力和空间想象能力；通过运用公理4及定理解决简单问题，进一步培养将空间问题转化为平面问题的能力和逻辑思维能力；把问题教给学生，让学生自主解决，培养学生独立学习的习惯。二、教学重点、难点1、了解空间两条直线的位置关系，并学会用图形及符号表示。2、理解公里4，并能简单应用。复习回顾：1、同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？（板书课题）2,在长方体中，共有条棱，其中：（1）、与棱相交的有条棱，分别是；（2）、与棱平行的有条棱，分别是；(3)、剩余条棱，它们是。（二）讲授新课1、由问题2引出异面直线的定义，强调定义中“不同在任何一个平面”的含义。引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。补充习题练习：判断对错：1、空间中两条不相交的直线为异面直线（）2、分别为有两个平面内的两条直线一定是异面直线（）3、平面内的一条直线和平面外的一条直线一定是异面直线（）教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：共面直线利用道具探究45页“探究”如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB、CD、EF、GH这四条线段所在直线是异面直线的有对?2、（1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？组织学生思考：长方体ABCD-A'B'C'D'中，BB'∥AA'，DD'∥AA'，BB'与DD'平行吗？生：平行再联系其他相应实例归纳出公理4公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。例2（多媒体）例2的讲解让学生掌握了公理4的运用练习:练习：已知正方体中，分别是棱的中点，求证：四边形是梯形。(三)、小结让学生归纳本节内容。FHCBEDGADACBABCD
