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数学常用公式及结论VIP免费

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2010年高考数学常用公式及结论1.容斥原理:.2.从集合到集合的映射有个.3.函数的的单调性:(1)设那么上是增函数;上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数.4.函数的图象的对称性:①的图象关于直线对称;②的图象关于直线对称;③的图象关于点对称,的图象关于点对称.5.两个函数的图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称;②函数与函数的图象关于直线对称;③函数的图象关于直线对称的解析式为;④函数的图象关于点对称的解析式为;⑤函数和函数的图象关于直线对称.16.奇偶函数的图象特征:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.7.多项式函数的奇偶性:多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.8.若将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,得到曲线的图象.9.几个常见的函数方程:(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数,,f(0)=1.10.几个函数方程的周期(约定a>0)(1),则的周期T=a;(2),或,或,则的周期T=2a;11.①等差数列的通项公式:,或.②前n项和公式:.12.设数列是等差数列,是奇数项的和,是偶数项的和,是前n项的和,则①前n项的和;2②当n为偶数时,,其中d为公差;③当n为奇数时,则,,,,(其中是等差数列的中间一项)13.若等差数列和的前项的和分别为和,则.14.数列是等比数列,是其前n项的和,,那么()=·.15.分期付款(按揭贷款):每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).16.裂项法:①;②;③;④.17.常见三角不等式:(1)若,则.(2)若,则.(3).18.正弦、余弦的诱导公式:;.即:“奇变偶不变,符号看象限”.如,.19.万能公式:;;(正切倍角公式).20.半角公式:.21.三角函数变换:①相位变换:的图象的图象;②周期变换:的图象的图象;3③振幅变换:的图象的图象.22.在△ABC中,有①;②(注意是在中).23.线段的定比分点公式:设,,是线段的分点,是实数,且,则(其中).24.若,则、、共线的充要条件是.25.三角形的重心坐标公式:△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则其重心的坐标是.26.①点的平移公式(图形F上的任意一点P(x,y)在平移后的图形上的对应点为,且的坐标为);②函数按向量平移后的解析式为.27.“按向量平移”的几个结论(1)点按向量a=平移后得到点.(2)函数的图象按向量a=平移后得到图象,则的函数解析式为.(3)图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.4(5)向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然为m=.28.三角形四“心”向量形式的充要条件:设为所在平面上一点,角所对边长分别为,则:(1)为的外心.(2)为的重心.(3)为的垂心.(4)为的内心.29.常用不等式:(1)(当且仅当a=b时取“=”号).(2)(当且仅当a=b时取“=”号).(3)(当且仅当时取“=”号).(4)绝对值不等式:(注意等号成立的条件).(5).(6)柯西不等式:30.最大值最小值定理:如果是闭区间上的连续函数,那么在闭区间上有最大值和最小值.31.在处的导数(或变化率或微商).32.瞬时速度.33.瞬时加速度.34.在的导数.535.函数在点处的导数的几何意义:函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是36.导数与函数的单调性的关系:(1)与为增函数的关系:能推出为增函数,但反之不一定.如函数在单调递增,但,故是为增函数的充分不必要条件.(2)与为增函数的关系:为增函数,一定可以推出,但反之不一定,因为,即为或.当函数在某个区间内恒有,则为常数,函数不具有单调性.∴是为增函数的必要不充分条件.37.常见函数的导数:①(为常数);②;③;④;⑤,;⑥,.38.可导函数四则运算的求导法则:①;②,;③.39.复合函数的求导法则:设函数在点处有导数,函数在点处的对应点U处有导数,则复合函数在点处有导数,且,或写作.40.复数的相等:.()41.复数的模(或绝对值):==.42.复数的四...

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