2010年高考数学常用公式及结论1.容斥原理：.2.从集合到集合的映射有个.3.函数的的单调性：(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.4.函数的图象的对称性:①的图象关于直线对称；②的图象关于直线对称；③的图象关于点对称，的图象关于点对称.5.两个函数的图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称；②函数与函数的图象关于直线对称；③函数的图象关于直线对称的解析式为；④函数的图象关于点对称的解析式为；⑤函数和函数的图象关于直线对称.16．奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．7．多项式函数的奇偶性：多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.8.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.9.几个常见的函数方程：(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，，f(0)=1.10.几个函数方程的周期(约定a>0)（1），则的周期T=a；（2），或，或,则的周期T=2a；11.①等差数列的通项公式:,或.②前n项和公式:.12.设数列是等差数列，是奇数项的和，是偶数项的和，是前n项的和，则①前n项的和；2②当n为偶数时，，其中d为公差；③当n为奇数时，则，，，，（其中是等差数列的中间一项）13.若等差数列和的前项的和分别为和，则.14.数列是等比数列，是其前n项的和，，那么（）=·.15.分期付款(按揭贷款)：每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).16.裂项法：①；②；③；④.17．常见三角不等式:（1）若，则.(2)若，则.(3).18.正弦、余弦的诱导公式：；.即:“奇变偶不变,符号看象限”.如,.19.万能公式:；；（正切倍角公式）.20.半角公式:.21.三角函数变换:①相位变换:的图象的图象；②周期变换:的图象的图象；3③振幅变换:的图象的图象.22.在△ABC中，有①；②（注意是在中）.23.线段的定比分点公式：设，，是线段的分点,是实数，且，则（其中）.24.若，则、、共线的充要条件是.25.三角形的重心坐标公式:△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则其重心的坐标是.26.①点的平移公式(图形F上的任意一点P(x，y)在平移后的图形上的对应点为，且的坐标为)；②函数按向量平移后的解析式为.27.“按向量平移”的几个结论（1）点按向量a=平移后得到点.(2)函数的图象按向量a=平移后得到图象,则的函数解析式为.(3)图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.4(5)向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然为m=.28.三角形四“心”向量形式的充要条件：设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则：（1）为的外心.（2）为的重心.（3）为的垂心.（4）为的内心.29.常用不等式：(1)(当且仅当a＝b时取“=”号)．(2)(当且仅当a＝b时取“=”号)．(3)(当且仅当时取“=”号)．(4)绝对值不等式：(注意等号成立的条件).(5).（6）柯西不等式：30.最大值最小值定理:如果是闭区间上的连续函数,那么在闭区间上有最大值和最小值.31.在处的导数（或变化率或微商）.32.瞬时速度.33.瞬时加速度.34.在的导数.535.函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是36.导数与函数的单调性的关系：（1）与为增函数的关系：能推出为增函数，但反之不一定.如函数在单调递增，但，故是为增函数的充分不必要条件.（2）与为增函数的关系：为增函数，一定可以推出，但反之不一定，因为，即为或.当函数在某个区间内恒有，则为常数，函数不具有单调性.∴是为增函数的必要不充分条件.37.常见函数的导数:①（为常数）；②；③；④；⑤，；⑥，.38.可导函数四则运算的求导法则:①；②，；③.39.复合函数的求导法则：设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.40.复数的相等：.（）41.复数的模（或绝对值）：==.42.复数的四...
