九年级数学下册 27 相似 课题 相似三角形的判定学案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学学案VIP免费

课题：相似三角形的判定(2)【学习目标】1．掌握相似三角形的判定定理1、2.2．会用判定定理证明两个三角形相似．【学习重点】定理的运用．【学习难点】定理的证明．情景导入生成问题旧知回顾：判定两个三角形全等我们有SSS，SAS，ASA，AAS等方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P32，完成下列内容：任意画一个三角形，再画另一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？解：他们的对应角相等，这两个三角形不全等，但相似．【合作探究】教材P32探究．归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，即三边成比例的两个三角形相似．【自主探究】阅读教材P33例题，完成思考：【合作探究】如图所示，在△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：△ADE∽△ABC.证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∠A＝60°，∴∠ABD＝∠ACE＝30°，∴＝＝，又∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC.归纳：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．【自主探究】阅读教材P33例1，进一步理解相似三角形的判定定理1、2.【合作探究】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？解：设另一个三角形框架的另外两条边长分别为x，y，则：①若＝＝，解得x＝，y＝3；②若＝＝，解得x＝，y＝；③若＝＝，解得x＝，y＝.综上所述，共有三种答案，分别为，3或，或，.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一相似三角形的判定定理1知识模块二相似三角形的判定定理2知识模块三相似三角形判定定理的应用检测反馈达成目标【当堂检测】1．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，在△DEF中，DE＝4，DF＝3，要使△ABC与△DEF相似，需添加一个条件是∠A＝∠D(写出一种情况即可)．2．如图所示，当x＝36时，△ABC∽△A1B1C1.3．(南京中考)如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且＝.(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．解：(1)∵CD是边AB上的高，∴∠ADC＝∠CDB＝90°，又∵＝，∴△ACD∽△CBD；(2)∵△ACD∽△CBD，∴∠A＝∠BCD.在△ACD中，∠ADC＝90°，∴∠A＋∠ACD＝90°，∴∠BCD＋∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________