秋九年级数学上册 1.2 反比例函数的图像与性质 第1课时 反比例函数y＝k∕x(k＞0)学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

1．2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数y＝(k>0)的图象与性质1．能用“描点法”画反比例函数y＝(k>0)的图象．(重点)2．通过反比例函数图象的分析，探索并掌握反比例函数y＝(k>0)的性质．(重点)阅读教材P5～7，完成下列内容：(一)知识探究1．类比一次函数的图象画法，画反比例函数的图象的一般步骤：________、________、________.2．一般地，当k>0时，反比例函数y＝的图象由分别在第________、________象限内的两支________组成，它们与x轴、y轴都________，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而________．(二)自学反馈你能画出反比例函数y＝的图象吗？它是什么形状？有什么特点？活动1小组讨论例1画出反比例函数y＝的图象．解：列表，如下：x…－6－5－4－3－2－1123456…y＝…－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21…描点、连线，如图所示：列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称描点；描点时：尽量多描一些点，这样既可以方便连线，又能较准确地表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性．例2在如图所示的平面直角坐标系内，画出反比例函数y＝的图象．解：列表，如下：x…－6－5－4－3－2－1123456…y＝…－－－－1－－331…描点、连线，如图所示．例3观察画出的y＝，y＝的图象，思考下列问题：(1)每个函数的图象分别位于哪些象限？(2)在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？解：(1)两个函数的图象都分别位于第一、三象限．(2)y随x的增大而减小．(1)当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，每个象限内y随x的增大而减小．(2)反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．对称轴有两条：直线y＝x和y＝－x.对称中心是原点．活动2跟踪训练1．反比例函数y＝(x＞0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值()A．减小B．增大C．不变D．先减小，后不变2．反比例函数y＝的图象位于平面直角坐标系的()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限3．已知P1(－2，y1)，P2(－1，y2)，P3(1，y3)是反比例函数y＝的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是()A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y14．反比例函数y＝的图象与两坐标轴________相交(填“会”或“不会”)．5．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则m的取值范围是________．活动3课堂小结反比例函数y＝(k>0)的图象与性质：k的符号k>0图象形状双曲线图象位置一、三象限性质每个象限内，y随x的增大而减小【预习导学】知识探究1．列表描点连线2.一三曲线不相交减小自学反馈答案略【合作探究】活动2跟踪训练1．A2.A3.C4.不会5.m＜1