八年级数学上第三章图形的平移与旋转教案北师大版VIP免费

课题：图形的平移与旋转教学目标：通过观察生活实例，学生初步感知平移旋转现象，并能在方格纸上按要求将简单图形平移教学重点：使学生初步感知平移和旋转现象，并能正确的在方格纸上数出图形平移的距离教学难点：正确的在方格纸上数出图形平移的距离【知识点总述】1．平移的定义与规律（1）定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向．（2）平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等）．（3）简单作图平移的作图主要关注要点：1．方向，2．距离．整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的．2．旋转的定义与规律（1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向．（2）旋转的规律经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（3）简单的旋转作图旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转角度．主要分四步：边、转、截、连．旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等．3．图案的分析与设计首先找到图中的基本图案，然后分析其图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成的，我们主要遇到的变换有：轴对称、平移、旋转．在相似形一章里还会学到图形的放大与缩小等．【考点与命题趋势分析】（一）考点1．图形的平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质．（2）能按要求作出简单平面图形平移后的图形．（3）利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用．2．图形的旋转．（1）通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．（2）了解平行四边形、圆是中心对称图形．（3）能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．（4）欣赏旋转在现实生活中的应用．（5）探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）．（6）灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．例1请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的．解：乙树是甲树先绕点A逆时针方向旋转到与地面垂直，然后再关于图中虚线（对称轴）轴对称得到的．例2观察下面的图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变换产生的？解：本图是由基本图形旋转90°，连续旋转3次得到．（二）命题趋向分析近几年来，利用图形的平移出中考题在各省市屡见不鲜，有些题动手动脑程度很高，要求学生动手操作能力强．能够猜想、验证题目的结论，探索用平移变换解决比较复杂的问题．值得注意的是新课标把平移与旋转引入新课程，又增加了图案设计内容，本章内容将成为今后几年中考命题的热点之一．例1（2002年河北省）请你完成下列问题．图形的操作过程（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）；在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；（1）（2）（3）在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=_____，S2=_______，S3=_______；（3）联想与探索如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的．（4）（5）（6）解：（1）如图5；（2）ab-b，ab-b，ab-b；（3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍为ab-b．方案：①将“小路”沿着左右两边界“剪去”；②将左侧的草地向右...