第１页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第１页共7页《岩土力学》网上辅导材料之五第5章土压力计算重点：①静止土压力、主动土压力和被动土压力的基本概念；②用朗肯土压力理论和库伦土压力理论计算土压力的方法；③各种不同情况下挡土墙上的土压力。难点：各种不同情况下挡土墙上的土压力计算1.土压力的类型根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。(1)静止土压力当挡土墙静止不动时，即不能移动也不转动，这时土体作用在挡土墙的压力称为静止土压力po。(2)主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力Pa。(3)被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力Pp.2.朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式σ1=σ3tg2(45°+ϕ2)+2c·tg(45°+ϕ2)(5-1)σ3=σ1tg2(45°-ϕ2)-2c·tg(45°-ϕ2)(5-2)土体处于主动极限平衡状态时，σ1=σz=γz，σ3=σx=pa，代入上式得(1)填土为粘性土时填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为pa=γztg2(45°-ϕ2)-2c·tg(45°-ϕ2)=γzKa-2c√Κa(5-3)由公式(5-3)，可知，主动土压力pa沿深度Z呈直线分布，如图5-1所示。第２页共7页第１页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第２页共7页式中：pa——沿墙背的主动土压力强度，kPa；Ka——主动土压力系数，Ka=tg2(45°-ϕ2)，γ——填土重度，kN/m3；z——计算点至填土面的距离，m；c——粘土的粘聚力，kPa；ϕ——粘土的内摩擦角，度。当z=0时pa=-2cKa当z=H时pa=γHKa-2cKa在图中，压力为零的深度z0，可由pa=0的条件代入式(5-3)求得z0=2cγ√Ka(5-4)在z0深度范围内pa为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z0深度范围内，填土对挡土墙不产生土压力。墙背所受总主动土压力为Pa，其值为土压力分布图中的阴影部分面积，即Pa=12(γHKa−2c√Ka)(H−z0)¿12γH2Ka−2cH√Ka+2c2γ(5-5)Pa的作用方向，由于墙背垂直光滑，填土水平，故应与挡土墙墙背垂直；作用点，距墙底为H−z03处，单位为kN/m。（2)填土为无粘性土(砂土)时根据极限平衡条件关系方程式，主动土压力为图5－1粘性土主动土压力分布图第３页共7页第２页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第３页共7页pa=γztg2(45°−ϕ2)=γzKa(5-6)上式说明主动土压力Pa沿墙高呈直线分布，即土压力为三角形分布，如图5-2所示。墙背上所受的总主动土压力为三角形的面积，即Pa=12γH2Ka(5-7)Pa的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底13H处。3.朗肯被动土压力计算从朗肯土压力理论的基本原理可知，当土体处于被动极限平衡状态时，根据土的极限平衡条件式可得被动土压力强度σ1=pp，σ3=σz=rz，填土为粘性土时pp=γztg2(45°+ϕ2)+2c⋅tg(45°+ϕ2)=γzKp+2c√Kp(5-8)填土为无粘性土时pp=γztg2(45°+ϕ2)=γzKp(5-9)式中：Pp——沿墙高分布的土压力强度，kPa；Kp——被动土压力系数，Kp=tg2(45+ϕ2)；其余符号同前。关于被动土压力的分布图形，分别见图5-3及图5-4。图5-2无粘性土主动土压力分布图图5-4无粘性填土被动土压力分布图图5-3粘性填土被动土压力分布图第４页共7页第３页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第４页共7页填土为粘性土时的总被动土压力为Pp=12γH2Kp+2cHKp(5-10)填土为无粘土时的总被动土压力为Pp=12γH2Kp(5-11)作用方向和作用点的位置分别如图5-3、图5-4上所标示的方向和作用点；计算单位为kN/m。4.常见情况的土压力计算（1)墙后填土表面有连续均布荷载的情况当填土表面连续均布荷载作用，将均布荷载强度q(kPa)变换成等效填土高度H′(m)即H′=qγ其中γ——墙后填土的重度，kN/m3然后以填土厚度为(H′+H)按均质土计算土压力图5-5，为墙后填...
