训练目标(1)数列知识的深化应用；(2)易错题目矫正练
训练题型数列中的易错题
解题策略(1)通过Sn求an，要对n＝1时单独考虑；(2)等比数列求和公式应用时要对q＝1，q≠1讨论；(3)使用累加、累乘法及相消求和时，要正确辨别剩余项
1．数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数n＝________
2．已知等差数列：1，a1，a2,9；等比数列：－9，b1，b2，b3，－1
则b2(a2－a1)＝________
3．已知函数y＝f(x)，x∈R，数列{an}的通项公式是an＝f(n)，n∈N*，那么“函数y＝f(x)在[1，＋∞)上递增”是“数列{an}是递增数列”的________条件．4．(2015·杭州二模)设Sn为等差数列{an}的前n项和，(n＋1)Sn0；④若a4>0，则S2014>0
6．已知数列{an}满足：an＝(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是________．7．(2015·江南十校联考)已知数列{an}的通项公式为an＝log3(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn0)的等比数列．则数列{an}的前2n项和S2n＝________________________
答案解析1．120解析 an＝＝－，∴Sn＝－1＝10，∴n＝120
2．－8解析a2－a1＝d＝＝，又b＝b1b3＝(－9)×(－1)＝9，因为b2与－9、－1同号，所以b2＝－3
所以b2(a2－a1)＝－8
3．充分而不必要解析由题意，函数y＝f(x)，x∈R，数列{an}的通项公式是an＝f(n)，n∈N*
若“函数y＝f(x)在[1，＋∞)上递增”，则“数列{an}是递增数列”一定成立；若“数列{an}是递增数列”，则“函数y＝f(x)在[1，＋∞)上递增”不一定成立，现举例说明，如函数在[1,2]先减后增，且1处的函数值小．综上，“
