训练目标(1)数列知识的深化应用；(2)易错题目矫正练
训练题型数列中的易错题
解题策略(1)通过Sn求an，要对n＝1时单独考虑；(2)等比数列求和公式应用时要对q＝1，q≠1讨论；(3)使用累加、累乘法及相消求和时，要正确辨别剩余项
1．数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数n＝________
2．已知等差数列：1，a1，a2,9；等比数列：－9，b1，b2，b3，－1
则b2(a2－a1)＝________
3．已知函数y＝f(x)，x∈R，数列{an}的通项公式是an＝f(n)，n∈N*，那么“函数y＝f(x)在[1，＋∞)上递增”是“数列{an}是递增数列”的________条件．4．(2015·杭州二模)设Sn为等差数列{an}的前n项和，(n＋1)Sn0；④若a4>0，则S2014>0
6．已知数列{an}满足：an＝(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是________．7．(2015·江南十校联考)已知数列{an}的通项公式为an＝log3(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn0恒成立，即2n＋1＋λ>0
所以λ>－(2n＋1)(n∈N*)恒成立．而n∈N*时，－(2n＋1)的最大值为－3(n＝1时)，所以λ>－3即为所求的范围．13
解析由数列通项公式＝，得前n项和Sn＝(－＋－＋－＋…＋－)＝＝
14．an＝解析由已知得a2k＋1－a2k－1＝4k，k∈N*，所以a2k＋1－a1＝(a2k＋1－a2k－1)＋(a2k－1－a2k－3)＋…＋(a3－a1)＝4k＋4(k－1)＋…＋4×1＝2k(k＋1)，k∈N*
由a1＝0，得a2k＋1＝2k(k＋1)，从而a2k＝a2k＋1－2k＝2k2
所以数列{an}的通项公式为an＝
