第38课数列的概念(本课时对应学生用书第页)自主学习回归教材1.(必修5P33练习3改编)已知数列{an}的通项公式是an=3n-2，那么a4=.【答案】102.(必修5P33习题4改编)32是数列{n2+4n}的第项.【答案】4【解析】令32=n2+4n，解得n=4，所以32是数列{n2+4n}中的第4项.3.(必修5P33习题2改编)已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n，那么数列{an}的前5项和为.【答案】-【解析】由题意，数列的前5项分别为-，-，-，所以前5项和为++++=-.4.(必修5P34习题7改编)下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为.(1)(2)(3)(4)(第4题)【答案】an=3n-1【解析】由图可知前4个图中着色三角形的个数分别为1，3，32，33，…，猜想第n个图的着色三角形的个数为3n-1，所以这个数列的通项公式为an=3n-1.5.(必修5P34练习9改编)若对于任意正整数n都有f(n)=n2-8n+5，则f(n)的最小值为.【答案】-111.数列的概念：按照一定次序排列的一列数称为数列；数列中的每个数都叫作这个数列的项.2.数列的分类：项数有限的数列叫作有穷数列；项数无限的数列叫作无穷数列.3.数列的通项公式：如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式.4.Sn与an的关系：Sn=a1+a2+a3+…+an，an=.5.数列是特殊的函数：在数列{an}中，对于每一个正整数n都有一个数an与之对应，因此，数列可以看成定义域为自然数集或自然数集的子集，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的是一列函数值.6.数列单调性的判断(1)数列是一个特殊的函数，数列的单调性可以借助于函数的单调性来判断，判断时要注意函数的定义域为正整数.(2)当an+1>an恒成立时，数列{an}是单调递增数列；当an+1
