第49练高考大题突破练—数列[基础保分练]1．(2019·扬州质检)已知等差数列{an}的公差为2，且a1－1，a2－1，a4－1成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(n∈N*)，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn<成立的最大正整数n.2．已知数列{an}中，a1＝2且an＝2an－1－n＋2(n≥2，n∈N*)．(1)求a2，a3，并证明{an－n}是等比数列；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.3．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝，2Sn＝(n＋1)an＋1(n≥2)．(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝(n∈N*)，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn<(n∈N*)．[能力提升练]4．(2019·南京模拟)若数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设数列{cn}满足cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ－2.综上，实数λ的取值范围是(－2,3)．
