一次函数与一元一次方程及不等式一、【教材分析】教学目标知识技能1.认识一次函数与一次方程、一元一次不等式之间的联系。会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；2.经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.过程方法1.经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验.2.通过自主探究、小组合作等活动，锻炼自学能力、归纳概括的能力，增强合作意识.情感态度1.通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，认识事物部分与整体的辩证统一关系，2.培养用联系的观点看待数学问题的意识.教学重点体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系.教学难点掌握一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系.二、【教学流程】三、【板书设计】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回顾【回顾练习】探究一：1.已知一次函数y=2x+1，求当函数值y=3，y=0，y=-1时，自变量x取值范围？探究二：2.1）已知一次函数y=3x+2，求当函数值y＞2，y＜0，y＜-1时，自变量x取值范围？2）这三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？归纳：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.生课前独立完成，课上交流展示；分析：当y=3时，2x+1等于几？当y=0、y=-1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？引导学生根据题意得：3x+2＞2，3x+2＜0，3x+2＜-1。就变成了一元一次不等式.三个不等式的左边都是代数式，而右边分别是2，0，-1．它们可以看成y=3x+2的函数值y大于2、小于0、小于-1时自变量x的取值范围.学生探讨交流，初步回顾一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.综合运用1、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）2、方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x等于（）时的函数值是8.3、根据图象，你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？4、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤15、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于不等式2x+k＜0的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-26、已知函数y=x-3，当x时，y＞0，当x时，y＜0.7、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0解集是（）A．x＞-2B．x＜-2C．x＞-1D．x＜-1帮助学生体会一元一次方程与函数的对应关系；从“形”上看直线y=x+3的图象与x轴交点坐标为（-3,0），这说明方程x＋3＝0的解是x=-3.让学生体会解一元一次不等式与求一定条件下自变量的取值范围的关系.解一元一次不等式从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于或小于零的自变量的取值范围.通过图象让学生认识不等式的解集与图象上点的坐标的联系3xxy0338、如图是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象,则关于x的方程kx+b=0的解为；关于x的不等式kx+b＞0的解集为；关于x的不等式kx+b＜0的解集为.9、根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集（1）3x+6>0(3)–x+3≥0(2)3x+6≤0(4)–x+3<0学生独立完成问题，然后师生共同归纳得到，解一元一次不等式从形的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）部分所有点的横坐标所构成的集合。归纳总结：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．1.直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0学生是能灵活运用一元一次方程、一元一-2xy=3x+6yxy3y=-x+3纠正补偿C．x=﹣1D．x=﹣32.直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥...
