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2-3-1_列方程解应用题.题库教师版VIP免费

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来宾职业教育中心学校示范校建设制度页脚内容11、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系,设未知数、列方程知识点说明:一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号;2、移项;3、未知数系数化为1,即求解。三、列方程解应用题知识精讲教学目标2-3-1列方程解应用题来宾职业教育中心学校示范校建设制度页脚内容2(一)、列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值.这个含有未知数的等式就是方程.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程.(二)、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系;2、设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量;3、找到题目中的等量关系,建立方程;4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程;5、通过求到的关键量求得题目答案.板块一、直接设未知数【例1】长方形周长是64厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米?【解析】解:设长方形的宽是x厘米,则长方形的长3x()厘米15318(厘米)答:长方形的长18厘米,长方形的宽是15厘米.【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米,底是9厘米,求三角形的高是多少厘米?【解析】解:设三角形的高是x厘米,则有例题精讲来宾职业教育中心学校示范校建设制度页脚内容3答:三角形的高是4厘米.【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积,这个半圆的半径是.(精确到0.01,π3.14)【解析】设半圆的半径为r,则21π2π2rrr,即π2π2r,所以,半圆的半径423.27πr.【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,如图所示,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块;每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接.问:这个足球上共有多少块白色皮块?【解析】设这个足球上共有x块白色皮块,则共有3x条边是黑白皮块共有的.另一方面,黑色皮块有32x()块,共有532x()条边是黑白皮块共有的(如图).由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值,列得方程:3532xx(),解得20x.即这个足球上共有20块白色皮块.【例3】(2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg,它与3的乘积形如4abcdefg,则七位数abcdefg应是.【解析】设xabcdefg,则(20000000)3104xx,759999996x,8571428x,来宾职业教育中心学校示范校建设制度页脚内容4即七位数应是8571428【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde,求这个六位数.【解析】解:设xabcde,则有六位数1x和1x,有1000003101xx(),解得42857x,所以原六位数是142857.[点评]本题的巧妙之处在于abcde始终没有分开,所以我们把它看作一个整体.【巩固】(第六届“迎春杯”刊赛试题)有一个五位数,在它后面写上一个7,得到一个六位数;在它前面写上一个7,也得到一个六位数.如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数是.【解析】设五位数是x,那么第一个六位数是107x,第二个六位数是700000x.依题意列方程7000005107xx(),解得1425x.【例4】有三个连续的整数,已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68,求这三个连续整数.【解析】设最小的那个数为x,那么中间的数和最大的数分别为1x和2x.则2(1)3(2)68xxx10x.所以这三个连续整数依次为10、11、12.【巩固】已知三个连续奇数之和为75,求这三个数。【解析】全体奇数可以排列为:1,3,5,⋯⋯可以看出,相邻的两个奇数之差为2,来宾职业教育中心学校示范校建设制度页脚内容5从第二个奇数3开始,每个奇数比它前面的一个奇数大2,比它后面的一个奇数小2。利用这些关系可以将三个连续奇数表示出来。设三个连续奇数中,中间的一个为x,那么前面的一个为2x,后面的一个为2x。因为它们的和为75,所以有下面的方...

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