2-3-1_列方程解应用题.题库教师版VIP免费

来宾职业教育中心学校示范校建设制度页脚内容11、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系，设未知数、列方程知识点说明：一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。三、列方程解应用题知识精讲教学目标2-3-1列方程解应用题来宾职业教育中心学校示范校建设制度页脚内容2（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系，建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．板块一、直接设未知数【例1】长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？【解析】解：设长方形的宽是x厘米，则长方形的长3x（）厘米15318（厘米）答：长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米．【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？【解析】解：设三角形的高是x厘米，则有例题精讲来宾职业教育中心学校示范校建设制度页脚内容3答：三角形的高是4厘米．【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π3.14)【解析】设半圆的半径为r，则21π2π2rrr，即π2π2r，所以，半圆的半径423.27πr．【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【解析】设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的．另一方面，黑色皮块有32x（）块，共有532x（）条边是黑白皮块共有的（如图）．由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：3532xx（），解得20x．即这个足球上共有20块白色皮块．【例3】(2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．【解析】设xabcdefg，则(20000000)3104xx，759999996x，8571428x，来宾职业教育中心学校示范校建设制度页脚内容4即七位数应是8571428【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【解析】解：设xabcde，则有六位数1x和1x，有1000003101xx（），解得42857x，所以原六位数是142857．［点评］本题的巧妙之处在于abcde始终没有分开，所以我们把它看作一个整体．【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【解析】设五位数是x，那么第一个六位数是107x，第二个六位数是700000x．依题意列方程7000005107xx（），解得1425x．【例4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【解析】设最小的那个数为x，那么中间的数和最大的数分别为1x和2x．则2(1)3(2)68xxx10x．所以这三个连续整数依次为10、11、12．【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。【解析】全体奇数可以排列为：1，3，5，⋯⋯可以看出，相邻的两个奇数之差为2，来宾职业教育中心学校示范校建设制度页脚内容5从第二个奇数3开始，每个奇数比它前面的一个奇数大2，比它后面的一个奇数小2。利用这些关系可以将三个连续奇数表示出来。设三个连续奇数中，中间的一个为x，那么前面的一个为2x，后面的一个为2x。因为它们的和为75，所以有下面的方...