七年级数学下学期 5.5《角平分线的性质》教案1 湘教版VIP专享VIP免费

5.5角平分线的性质目的要求：1.学会用尺规作图画角平分线.2.认识角平分线的性质.3.理解在三角形中三条角平分线的交点与三边的关系.4.进行角平分线的有关应用.重点：角平分线的性质.准备：作图工具、小黑板、幻灯过程：一、复习.（幻灯）1.三角形的内角和与外角和.多边形的内角和与外角和.2.三角形按两类分，分为哪两类？按三类分，又是怎样分的？3.三角形三边的关系.4.直角三角形中两锐角的关系.二、角平分线画法.1.角平分线的定义.角平分线是从一个引出的一条把角分为相等的两个角的射线.如图：∵在∠AOB中，∠1＝∠2∴OC为∠AOB的角平分线2.角平分线的画法.对折法：用轴对称的原理，把一个角沿某一直线对折，并使角的两边能够重合，则顶点为角的顶点且过折痕的射线即为角平分线.局限性：不方便！在黑板上画一个角的平分线是不可能对折的.尺规法：如图，作法略.三、角平分线的性质.1.通过测量的形式探讨PE＝PF.2.通过轴对称的原理探讨PE＝PF.（注意强调：点到直线的距离是垂线.）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.反之：到角两边距离相等的点在角平分线上.四、应用.（小黑板）1.探讨△ABC的三条角平分线的交点与三边的距离关系.得结：三角平分线的交点到三边的距离相等.用图形说明：在△ABC中，BP平分∠ABC，PC平分∠ACB,∴PE＝PF＝PD即：可以以交点为圆心，交点到某一边距离的长为半径在三角形内作一个最大的圆.2.如图：△ABC的外角平分线AP上有一点P,且PE⊥BE，PD⊥AC，E、D分别为垂足，则EB＋PD＝PB吗？说明理由.五、作业.1.P137练习.2.P137A组T2.六、小结.