5.5角平分线的性质目的要求:1.学会用尺规作图画角平分线.2.认识角平分线的性质.3.理解在三角形中三条角平分线的交点与三边的关系.4.进行角平分线的有关应用.重点:角平分线的性质.准备:作图工具、小黑板、幻灯过程:一、复习.(幻灯)1.三角形的内角和与外角和.多边形的内角和与外角和.2.三角形按两类分,分为哪两类?按三类分,又是怎样分的?3.三角形三边的关系.4.直角三角形中两锐角的关系.二、角平分线画法.1.角平分线的定义.角平分线是从一个引出的一条把角分为相等的两个角的射线.如图:∵在∠AOB中,∠1=∠2∴OC为∠AOB的角平分线2.角平分线的画法.对折法:用轴对称的原理,把一个角沿某一直线对折,并使角的两边能够重合,则顶点为角的顶点且过折痕的射线即为角平分线.局限性:不方便!在黑板上画一个角的平分线是不可能对折的.尺规法:如图,作法略.三、角平分线的性质.1.通过测量的形式探讨PE=PF.2.通过轴对称的原理探讨PE=PF.(注意强调:点到直线的距离是垂线.)性质:角平分线上的点到角两边的距离相等.反之:到角两边距离相等的点在角平分线上.四、应用.(小黑板)1.探讨△ABC的三条角平分线的交点与三边的距离关系.得结:三角平分线的交点到三边的距离相等.用图形说明:在△ABC中,BP平分∠ABC,PC平分∠ACB,∴PE=PF=PD即:可以以交点为圆心,交点到某一边距离的长为半径在三角形内作一个最大的圆.2.如图:△ABC的外角平分线AP上有一点P,且PE⊥BE,PD⊥AC,E、D分别为垂足,则EB+PD=PB吗?说明理由.五、作业.1.P137练习.2.P137A组T2.六、小结.