人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习(1)一、圆柱与圆锥1.一个圆锥形沙堆,底面周长是31.4米,高是1.2米.每立方米黄沙重2吨,这堆黄沙重多少吨?【答案】解:底面半径:31.4÷(2×3.14)=31.4÷6.28=5(米)这堆沙子的总重量:×3.14×52×1.2×2=3.14×25×0.4×2=78.5×0.4×2=31.4×2=62.8(吨)答:这堆黄沙重62.8吨。【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积,再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。2.我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体,如图所示的三棱柱也是直柱体。(1)通过比较,请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?(至少写出3点)(2)我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法,请你大胆猜测一下,三棱柱的体积如何计算?若这个三棱柱的底面是一个直角三角形,两条直角边分别为2cm、3cm,高为5cm,请你计算出它的体积。【答案】(1)答:①上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行。②侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高。③直柱体的侧面展开图是长方形。④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形。(2)答:我们学过的长方体,正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体,所以我精测,三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。三棱柱的体积:2×3÷2×5=15cm3【解析】【分析】(1)根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可,例如:①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行;②它们的侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高;③它们的侧面展开图是长方形;④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形;(2)长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算,而三棱柱也是直柱体,所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算,直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半,据此作答即可。3.一个圆锥形沙堆,占地面积是30平方米,高2.7米,每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走,至少需要运多少次?【答案】解:30×2.7××1.7÷8≈6(次)答:至少需要运6次。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积,然后乘1.7吨求出沙堆的重量,最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数,代入数据即可求出需要运多少次。4.一根圆柱形木材长20分米,把它截成3段,表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米?【答案】解:12.56÷4×20=62.8(立方分米)=0.0628(立方米)答:这根木材体积是0.0628立方米。【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段,增加了4个底面积,用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积,然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。5.一种圆柱形状的铁皮油桶,量得底面直径8dm,高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮?(铁皮厚度不计,结果保留整数)【答案】解:8dm=0.8m5dm=0.5m0.8÷2=0.4(m)3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2=1.256+3.14×0.16×2=1.256+1.0048=2.2608(平方米)≈3(平方米)答:做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。【解析】【分析】1dm=0.1m;d=2r;所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数=πdh+2πr2,据此代入数据作答即可。6.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.5米.每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)【答案】解:圆锥的体积:×[3.14×(4÷2)2]×1.5=×1.5×12.56=6.28(立方米)这堆沙的吨数:1.7×6.28=10.676(吨)≈11(吨)答:这堆沙约重11吨。【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积×每立方米大约的重量,其中这堆沙的体积=圆锥的体积=πr2h,得数要保留整数,就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可。7.下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算,这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少?(铁皮的厚度忽略不计)【答案】解:25.12÷3.12÷2=4(厘米)3.14×42×10=3.14×160=502.4(立方厘...