启东市双鹤学校个人备课教案一、教学任务分析：课题21.1二次根式（第1课时）课型新授课教学目标知识与技能学生知道二次根式的概念，知道二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围.过程与方法知道二次根式被开方数的取值范围的重要性.培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题情感目标培养学生辩证唯物主义观点.教学重点与难点二次根式中被开方数的取值范围.教学资源小黑板预习作业内容下列各式是否为二次根式?（1）;（2）;（3）;（4）;（5）时间15分钟方法认真阅读要求弄清二次根式的概念，认真完成预习作业二、教学过程设计：教师活动学生活动一、课堂引入问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90那么AB边的长是______同学们独立完成这些问题：____．二、例题讲解很明显、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？教师活动学生活动称为二次根号．例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”第二，被开方数是正数或0．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于3．当a<0，有意义吗小组讨论，合作完成学生自己完成0，所以3x-1≥0，才能有意义．例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)课堂总结本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．三、作业布置：第一课时作业设计一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？3．若+有意义，则=_______．4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．四、教后反思：启东市双鹤学校个人备课教案一、教学任务分析：课题21.1二次根式（第2课时）课型新授课教学目标知识与技能学生初步掌握利用（）2=（≥0）进行计算.乘方与开方互为逆运算在推导结论（）2=（≥0）中的应用.过程与方法二次根式的非负性和如何利用（）2=（≥0）解题.情感目标通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（）2=（≥0）,使学生感受到数学知识的内在联系.教学重点与难点应用（）2=（≥0）进行计算.利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用（）2=（≥0）解题.教学资源小黑板预习作业内容计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2时间15分钟方法合作研究要求认真完成二、教学过程设计：教师活动学生活动一、课堂引入1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？二、探究新知议一议：（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（学生）口答（学生分组讨论，提问解答）教师活动学生活动（a≥0）是一个非负数．老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）三、例题讲解例11．（）22．（3）23．（）24．（）2分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题．四、巩固练习计算下列各式的值：（）2（）2（...
