七年级数学角的特殊关系学习目标：1、记住“互为余角”、“互为补角”、“对顶角”的定义，会求一个角的余角和补角。2、记住关于余角、补角、对顶角的性质，并会进行余角和补角的有关运算。学习重点：余角、补角和对顶角的知识应用。学习难点：对对顶角意义的理解。学习过程：一、自学感知带着以下问题和疑问看课本P157-158。1.什么样的两个角互为余角，简称什么？也可以说一个角是另一个角的余角。2.什么样的两个角互为补角，简称什么？也可以说一个角是另一个角的补角。3.余角和补角的性质是什么？4.什么样的两个角是对顶角？对顶角有什么性质？二、研讨探究若∠１＝∠２＝30°，则∠１的余角∠３＝°，∠２的余角∠４＝°。∠１的余角和∠２的余角的关系是１２。总结余角的性质：等角（同角）的余角相等。同理补角的性质：等角（同角）的补角相等。例３已知：∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角。例４如图∠1＝60°求∠2、∠3、∠4的度数对顶角的性质练习１．已知∠ＡＯＢ，用直尺和量角器画出∠ＡＯＢ的余角，∠ＡＯＢ的补角及∠ＡＯＢ的角平分线。B２．说出下列各图中的对顶角。当堂检测1．判断：ABCDEFMNABCDEFGOAADCB①90°的角叫做余角。--------------------------------------------------------（）②如果∠1是∠2的补角，那么∠1一定是钝角。----------------------（）③如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是锐角。----------------------（）④若两个角的顶点相同，则这两个角是对顶角-------------------------（）⑤若∠1﹤∠2，则∠1的补角也小于∠2的补角-------------------------（）2．一个角的补角比这个角的余角大°3．若∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2的大小关系是。4．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的大小关系是，其理由是。5．若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2与∠4的大小关系是，其理由是。6．已知∠A与∠B互补，且∠A﹕∠B=7﹕2，则∠A=，∠B=。7．如图，∠ACB=90°，∠CDB=90°，（1）与∠A互余的角有；（2）与∠B互余的角有；（3）与∠A相等的角有；（4）与∠B相等的角有；8．一个角的余角与这个角的补角互补，求这个角。9．一个角的补角比它的余角的2倍还大20度，求这个角。10．在图中,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角.
