课案（教师用）实际问题与二元一次方程组（新授课）【理论支持】《初中数学新课程标准》明确指出：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展．数学建模属于一门应用数学，要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决．数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段．为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学．使用数学语言描述的事物就称为数学模型．笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题．列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的．对于二元一次方程组的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程．所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题．例题的选取也是从实际出发，让学生初步体会到数学与人们的日常生活的密切关系，并体会数学在社会生活中所起的作用，激发学生对数学的学习兴趣，使学生学会从数学的角度去分析和解决简单的实际问题．从实际问题出发，吸引学生的注意力，启发学生按照前面总结的方法和步骤去解题，充分发挥小组长的代头作用，引领大家共同解决问题．再次为学生拓展了探究的空间，使学生的探究活动得以延续．并加强了知识间的衔接与联系．认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值．【教学目标】【教学重难点】重点：1.用列表的方式分析题目中的各个量的关系；2.从图表中获得信息难点：1.借助列表分析问题中所蕴涵的数量关系．2.设间接未知数迂回解决问题【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识及答案1．在一次学校组织的“希望工程”捐款活动中，一（8）班捐款2元的有a人，捐款5元的有b人，则这次一（8）班共捐款元．2．商店出售某种商品，每件进价100元，以120元的价格卖出，则出售n件这种商品的销售款是元，利润是元．3．某公司从A地运送一批货物前往B地，共租用5辆货车，若每辆货车载重a吨，汽车租赁公司要求每吨付20元运费，则该公司应付运费元．〖答案〗1．（2a＋5b）．2．120n；20n．知识技能1.会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组．2.培养学生从图表中获得信息的能力．3.使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的解题策略．数学思考在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识．解决问题能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚表达解决问题的过程，并解释解得合理性．情感态度1.在用方程组解决实际问题的过程中，体会数学的实用性，提高学习数学的兴趣．2.在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流．3．100a．〖设计说明〗这组填空题较简单，学生根据已有知识能够解决．主要是让学生进一步了解捐款数，销售款，运费等问题中涉及到的数量，为学生的预习和新课做好准备．二、预习思考题及答案如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？思考：1.这道题你从图形中能获得哪些信息？2.销售款与什么量有关？原料费与什么量有关？而公路运费和铁路运费与什么量有关？因此我们应如何设未知数？3.你是如何确定题中的数量关系？通过分析填写下表：产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）4.通过对表格中数据的分析，你能列出方程组吗？〖答案...
