八年级数学二次根式章末重难点题型(举一反三)(沪科版)VIP专享VIP免费

1专题1.1二次根式章末重难点题型【沪科版】【考点1二次根式相关概念】【方法点拨】1．二次根式：形如a（0a）的代数式叫做二次根式．2．最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，像这样的二次根式称为同类二次根式．【例1】（2019春?浉河区校级月考）在式子，，，（y≤0），和（a＜0，b＜0）中，是二次根式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【变式1-1】（2019春?莱芜期中）二次根式：①；②；③；④；⑤中最简二次根式是（）A．①②B．③④⑤C．②③D．只有④【变式1-2】（2019春?左贡县期中）二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次2根式的是（）A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④【变式1-3】（2019春?海阳市期中）若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n的值是（）A．﹣1B．4或﹣1C．1或﹣4D．4【考点2二次根式有意义条件】【方法点拨】二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．分式分母不为零．【例2】（2019春?泰山区期中）式子在实数范围内有意义的条件是（）A．x≥1B．x＞1C．x＜0D．x≤0【变式2-1】（2019春?西湖区校级期中）为使有意义，x的取值范围是（）A．x≥﹣2且x≠2B．x＞﹣2且x≠2C．x＞2D．x＞2或x≤﹣2【变式2-2】（2018春?西华县期中）使代数式有意义的整数x有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【变式2-3】（2019秋?安岳县校级期中）如果有意义，则x的取值范围（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3【考点3利用二次根式性质化简符号】【方法点拨】二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解题的关键．【例3】（2019春?海阳市期中）把a根号外的因式移入根号内，运算结果是（）A．B．C．﹣D．﹣【变式3-1】（2019春?汉阳区期中）已知ab＜0，则化简后为（）A．aB．﹣aC．aD．﹣a【变式3-2】（2018春?宜兴市期中）（a﹣1）变形正确的是（）A．﹣1B．C．﹣D．﹣【变式3-3】（2019春?城区校级期中）化简﹣x，得（）A．（x﹣1）B．（1﹣x）C．﹣（x+1）D．（x﹣1）【考点4利用二次根式的性质化简】【方法点拨】二次根式的性质：3（1））（）（02aaa（2））（）（）（00002aaaaaaa【例4】（2019春?庐阳区校级期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A．a﹣b+3B．a+b﹣1C．﹣a﹣b+1D．﹣a+b+1【变式4-1】（2019春?丰润区期中）若2＜a＜3，则＝（）A．5﹣2aB．1﹣2aC．2a﹣1D．2a﹣5【变式4-2】（2018秋?海淀区校级期中）实数a、b、C在数轴上的位置所示，那么化简|c+a|+﹣的正确结果是（）A．2b﹣cB．2b+cC．2a+cD．﹣2a﹣c【变式4-3】（2018春?汉阳区期中）若0＜x＜1，则﹣等于（）A．B．﹣C．﹣2xD．2x【考点5二次根式的乘除运算】【方法点拨】掌握二次根式的乘除法则（1）），（00baabba（2）），（00bababa【例5】（2019春?邗江区校级期中）计算：（1）÷（2）÷3×4【变式5-1】（2018秋?松江区期中）计算：?（﹣）÷（a＞0）【变式5-2】（2019秋?闸北区期中）计算：【变式5-3】（2019春?新泰市期中）化简下列式子：?3．【考点6利用二次根式性质求代数式的值】【例6】（2019春?萧山区期中）已知，，求下列式子的值：（1）a2b+ab2；（2）a2﹣30b+b2；（3）（a﹣2）（b﹣2）．【变式6-1】（2019春?芜湖期中）已知，，分别求下列代数式的值；（1）x2+y2；（2）．【变式6-2】（2019春?长白县期中）已知﹣＝2，求的值．5【变式6-3】（2018秋?通川区校级期中）已知x＝，y＝，求：（1）x2y﹣xy2的值；（2）x2﹣xy+y2的值．【考点7二次根式的加减运算】【方法点拨】二次根式的运算法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简，再把同类二次根式合并．【例7】（2019春?武昌区期中）计算：（1）（2）【变式7-1】（2019春?萧山区期中）计算下列各式：（1）；（2）+4﹣+．【变式7-2】（2018春?襄城区期中）计算：（1）﹣+﹣（2）﹣﹣+2【变式7-3】（2018春?罗山县期中）（1）（2）【考点8二次根式的混合运算】6【例8】（2019春?泰兴市校级期中）计算：（1）（2）3【变式8-1】（20...