平川区第二中学数学标准教案设计备课要求全册通备、逐节精备、生课熟备、熟课新备、课前默备、课后复备课题4.1游戏公平性吗（2）课型新授课教学目标知识与能力：经历“猜测—试验和收集试验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，进一步了解不确定事件的特点，发展随机观念；过程与方法：通过实验、探索与合作交流，体会等可能性及游戏规则的公平性；情感、态度与价值观：进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力教学方法启发式教学教具教学重点掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。教学难点掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的认识。学情分析在七年级上学期中学生已接触了不确定事件，前面一节课中又学习了必然事件、不可能事件、不确定事件，及各类事件发生的可能性大小；此外还学习了利用数轴上0和1之间的线段可以直观的表示事件发生可能性大小的取值范围。学生具备了进一步学习事件发生等可能性的能力。在相关知识的学习过程中，学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学过程：第一环节课前准备以4人合作小组为单位准备一元硬币，转盘,并回顾知识点。第二环节创设情境，激发兴趣教师准备上面写着“争创五星组”的四块奖牌，最终获胜的小组将获得这四块奖牌，激发学生学习兴趣。教师抛出看电影两人有一张票的问题：“两个都想让给对方先看，就在争执不下的时候，小颖提议：你们别争了，我这有一枚均匀的硬币，我任意往上抛，如果正面朝上，就让小明看，如果反面朝上就让小丽看。小明和小丽不知这样对他们公不公平，你能帮他们回答吗？（让学生体验数学来源于生活）同时，请学生列举生活中其他使游戏双方公平的例子，和生活中哪些知识是先通过大胆揣测再验证的。第三环节合作交流，获取数据参照教材提供的小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票。小明提议采用如集备意见下的办法决定到底谁去看电影。任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么小丽去；如果反面朝上，那么自己去。小明的办法对双方是否公平，让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的硬币：同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：试验总次数20正面（壹圆）朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）反面朝上的频率（反面朝上的次数/试验总次数）…各组分工合作，分别累计进行到20、40、80、120、160、200、240、280、320、360、400次正面朝上的次数，并完成下表：第四环节操作交流，探究新知试验总次数204080120160200240280320360400正面（壹圆）朝上的次数正面朝上的频率1．请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：试验者投掷次数n正面出现次数k正面出现的频率k/n布丰404020480.5069德∙摩根409220480.5005费勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923表中的数据支持你发现的规律吗？3．议一议：（1）若把上述试验改为“投掷硬币观察反面朝上”，其折线统计图将与“正面朝上折线统计图”有何关系?（2）任意投掷一枚硬币,可能出现哪些结果?每种结果出现的可能性相同吗?（3）小明的办法对双方公平吗？用自己的语言说一说什么是游戏对双方公平。第五环节自我创作，发展思维做一做（1）小颖为小明和小丽想了另一个办法：她找来了如图所示的转盘，并让2040801201602002402803203604000.20.40.60.81.00.5正面朝上的频率试验总次数他们随意转动它，转盘停止转动后，若指针指向红色区域，则小丽去看电影；若指针指向白色区域，则小明去看电影。小颖的办法对小明与小丽是公平的吗？（2）你能利用上节课“做一做”中的均匀的骰子设计一个游戏，使游戏对小明、小丽都公平吗？（3）动手设计游戏：你能否以硬币、扑克牌或其他工具设计一个对双...
