第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。1189-864=1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商⋯⋯余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。504÷14=504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。★被减数等于减数,差是0。★一个数减去0,还得原数。★一个数和0相乘,仍得0。★0除以一个非0的数,得0。★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。★0不能作除数，0可以作被除数。【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。【典型例题】计算（34×2+92）÷16－7【知识要点5】租船问题【重点内容】★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。【典型例题】老师和同学们一起去划船，一共有32人，大船每条限乘6人，租金30元。小船每条限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱？大船人均：30÷6=5（元/人）小船人均：24÷4=6（元/人）安排大船：32÷6=5（条）······2（人）①5大，1小：5×30+24=174（元）减少一条大船，这6人与余下的2人刚好坐满两条小船：（6+2）÷4=2（条）②4大，2小：4×30+2×24=168（元）答：租4条大船和2条小船最划算。第三单元：运算定律与简便计算【知识要点6】加法运算定律【重点内容】★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。【典型例题】计算26+37+7446+28+54+72【知识要点7】连减的简便计算【重点内容】★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。【典型例题】计算356—27—73545—167—145【知识要点8】乘法运算定律【重点内容】★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为:a×b=b×a。★乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:（a+b）×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。【典型例题】1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？2、计算（21+25）×464×64+36×64265×105—265×5【知识要点9】乘除法的简便计算【重点内容】★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)★在除法中，交换除数的位置，商不变。【典型例题】计算：①3200÷4÷25②88×125③99×38+38④99×56⑤101...
