4.2图形的全等一、教学目标知识技能:1通过实例理解图形全等的概念及特征,并能识别图形的全等。2理解全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。数学思考:通过观察、操作等活动,进一步发展学生的空间观念、几何直观,积累数学活动经验,培养学生由一般到特殊,由具体到抽象以及对应的数学思想。问题解决:通过“看”、“说”、“做”、“议”、“练”等活动,培养学生观察操作、合作交流以及解决问题的能力。情感态度:通过让学生积极参与图形全等的探究过程,从中体味合作与成功的快乐,建立学好数学的自信心,体会数学与现实生活的密切联系。二、教学重难点:重点:全等图形及全等三角形的性质。难点:全等三角形对应元素的确定。三、教学方法:引导探究教学法四、课前准备:教师:多媒体课件、教具学生:三个等边三角形纸片、两个形状、大小相同的三角形纸板五、教学过程:第一环节:创设情境,引入课题同学们,前不久我们学校组织了以“中国梦·我的梦”为主题的艺术作品创作大赛,你们都参加了吗?(生:参加了),有没有认真欣赏别的同学的作品呢?老师和大家一样,也认真欣赏了每位同学的作品,并且还从中发现了这四幅作品,同学们一块来欣赏一下(课件展示),这四幅作品虽然都很简单,但却表达出作者美好的梦想。同时,老师还发现,这四幅作品中的图形都有一个共同的特征,同学们认真观察一下,看能不能找出它们的共同特征。教师引导学生找出它们的共同特征:形状、大小都相同继而让学生思考,如何验证这些图形的形状、大小都相同呢?学生很容易想到将它们叠在一起看是否会完全重合。此时我以其中两幅作品为例,通过动画演示验证同学们的结论,并在此基础上引出图形全等的概念——能够完全重合的两个图形称为全等图形(板书)。今天,老师就带领大家一起走进这个特殊的图形世界。(板书课题——图形的全等)【设计意图】:这样引课,既能让学生对图形全等有一个感性的认识,又能激发起学生的学习兴趣,同时也让学生感受到数学来源于生活,数学知识无处不在。第二环节:观察实践,探索新知活动一:说一说你能说出一些生活中全等图形的例子吗?(1)(2)(3)(5)(1)(2)(3)(4)(4)(5)【设计意图】通过这个活动,让学生体会到生活中存在着大量的全等图形,加深学生对图形全等的理解。活动二:找一找找朋友——在下面一组图形中找出上面一组图形的全等图形,用线连接:【设计意图】通过这个活动,让学生的视野由生活中的实物图形转移到抽象的几何图形,进一步丰富了学生对全等图形的感性认识,同时也渗透了由具体到抽象的数学思想。活动三:议一议下面两组图形是全等图形吗?为什么?【设计意图】通过这个活动,让学生明白:只满足一个条件,形状相同或大小相等不能说明两个图形全等,并在此基础上结合图形全等的概念总结出全等图形的特征—全等图形的形状和大小都相同(板书)。紧接着我又让学生大胆猜想:生活中有这么多的全等图形,接下来我们先研究哪类全等图形呢?因为这一章正在学三角形,并且三角形也很简单,所以学生很容易想到接下来要研究全等的三角形。这样让学生自主地寻找问题、解决问题、建构知识系统,做到了真正意义上的自主学习。活动四:看一看动画演示两个三角形重合的过程,让学生观察到这两个三角形是全等的。引导学生类比全等图形的概念总结出全等三角形的概念——能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。【设计意图】这样做不仅培养了学生类比、归纳的能力,同时也渗透了由一般到特殊的数学思想。接下来通过动画演示,介绍全等三角形中,能够重合的顶点是对应顶点,能够重合的边是对应边,能够重合的角是对应角,并鼓励学生找出图中其它的对应顶点、对应边和对应角。接着引导学生思考:全等三角形对应边之间、对应角之间有什么关系?学生结合动画演示过程及定义很容易总结出全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等(板书)。接下来我又向学生介绍三角形全等的符号及注意事项:记两个三角形全等时,通常将表示对应顶点的字母写在对应的位置(1)(2)上。这样有利于增强学生的对应意识,有利于后面全等三角形的学习和应用。【设计意图】整个活...