五年级上册数学试题-6《多边形的面积》专项培优人教新课标(2014秋)含答案VIP免费

1/9《多边形的面积》专项培优专项一运用等分法巧求面积例1如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图①中正方形的面积是40平方分米，则图②中正方形的面积是多少平方分米？分析等分法，就是将整个图形平均分成若干份，再看所求图形的面积占多少份，从而求出所要求的图形面积。本题中，根据图①中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，可求出大等腰直角三角形的面积；然后根据图②中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，求出图②中正方形的面积。解答如图，运用等分法把图①平均分成9份，正方形的面积相当于这样的4份；把图②平均分成4份，正方形的面积相当于这样的2份。等腰直角三角形的面积为40÷4×9＝90（平方分米），图②中正方形的面积为90÷2＝45（平方分米）。反馈练习1.如图，七巧板拼成的正方形边长是20厘米，求图中阴影部分的面积2.如图，在一个面积是36平方分米的大正方形中，有两个带阴影的小正方形。2/9求阴影部分的面积和。3.如图，将等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEC重叠在一起，阴影部分是一个正方形。已知三角形ABC的面积是72平方厘米，求三角形DEC的面积。专项二运用等积变换巧求面积例2如图，已知长方形ABCD的面积是1200平方厘米，阴影部分的面积是750平方厘米，求四边形EFGO的面积。分析根据图形特点，由面积与面积之间的相等关系，进行一些转化，从而使间题得到简便解决。本题根据题目中图形之间面积相等的关系可以将上图中的阴影部分三角形ABE移至三角形DFE中，从而求出四边形EFGO的面积。解答在长方形ABCD中，三角形ABF与三角形DBF同底（即BF的长）、等高（即长方形的宽），所以三角形ABF与三角形DBF的面积相等。若从这两个三角形中同时减去三角形BEF则剩下的图形面积相等，即：三角形ABE与三角形DFE的面积相等。这样阴影部分的面积就等于四边形EFCO加上三角形ACD的面积，要求四边形EFGO的面积，只要用阴影部分的面积减去三角形ACD的面积，列式为750－1200÷2＝150（平方厘米）。反馈练习3/94.如图，已知平行四边形ABCD的底是8分米，高是6分米，阴影部分的面积是16平方分米。求四边形EFGH的面积。5.如图，在平行四边形ABCD中，已知AE＝3厘米，BC＝12厘米，梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。6.如图，边长分别为20厘米和30厘米的两个正方形并排放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。专项三添加辅助线巧求面积例3如图，正方形ABCD中，AB＝40厘米，EC＝100厘米，求阴影部分的面积。分析阴影部分面积是三角形ABF的面积，只要知道AF的长度就可以求出阴影4/9部分的面积。要知道AF的长度，那就要求出FD的长度。解答如图，连接FC。三角形FEC的面积为100×40÷2－40×40÷2＝1200（平方厘米），FD的长度为1200×2÷100＝24（厘米），AF的长为40－24＝16（厘米），阴影部分的面积为40×16÷2＝320（平方厘米）。反馈练习7.如图，在四边形ABCD中，AB＝3BE，AD＝3AF，平行四边形BODC的面积是90平方厘米，四边形AEOF的面积是多少平方厘米？8.如图，已知长方形ABCD的长是8厘米，宽是4厘米，阴影三角形GEC的面积是10平方厘米，求OF的长是多少厘米？9.如图，正方形ABCD的边长是4分米，E为AD的中点，P为CE的中点。求三角形BPD（阴影部分）的面积。5/96/9参考答案：1.20×20÷16×2＝50（平方厘米）提示：如图分成16份，阴影部分是这样的2份。2.36÷2＝18（平方分米）18÷2＋18÷9×4＝17（平方分米）提示：如图，通过等分可以发现，左下角的阴影正方形占所在三角形面积的一半，右上角的阴影正方形占所在三角形面积的49。分别求出两个三角形的面积，再求阴影部分的面积和。3.72÷9×8＝64（平方厘米）提示：如图，通过等分可以发现，三角形ABC被平均分成了9份，三角形DEC被平均分成了8份。由于两个三角形中每一份的大小相同，所以要求三角形DEC的面积，需先求出一份的面积。4.16－8×6÷4＝4（平方分米）提示：三角形BAE与三角形CAE等底等高，则它们的面积相等。从这两个三角形中同时减去三角形AEF，则剩下的面积相等，即三角形ABF与三角形CEF的面积相等。要求四边形EFGH的面积，就相当于用7/9图中阴影部分的面积减...