北京市大兴七中西校区八年级数学上册 第十二章《实数和二次根式》教学设计 新人教版VIP免费

平方根教学设计教材分析：平方根是北京市义务教育课程改革实验教材第15册第十二章数学和二次根式第一节实数的内容。平方根是开平方运算的结果，开方运算与乘方运算互为逆运算。它的引入，为无理数的出现奠定了基础，使数的范围扩大到实数，使学生对数的认识更加完整，并且它为后面二次根式打下基础，在整个教材中占有很重要的地位。学生分析：学生对乘方知识的学习不错，开方是乘方的逆运算，学生不难理解，在此基础上老师细心引导，使学生学习更加有兴趣，为学习实数和根式打好基础。教学目标：知识与技能目标:1.使学生了解数的平方根的概念，会用符号表示正数的平方根，并了解正数平方根的性质；2.了解平方与开平方运算互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根；过程与方法目标:1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动使学生的思维得到发展,激发学生学习数学的兴趣。3.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平。情感与态度目标:1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。3.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。教学重点：根据平方根的概念正确求出正数的平方根教学难点：平方根性质的探索教学过程：教学过程（师生活动）设计理念情境导入同学们，昨天十小放学时我听到两个同学在讨论用边长是1的小正方形拼四边形,如果有5个小正方形应该怎么拼,如果有9个应该怎么拼,你们还记得怎么拼吗?他们应该拼出怎样的四边形了?那么用5个和9个小正方形拼得的四边形类型此内容目的是使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．一样吗?如果用x表示正方形的边长，那么有，如果x为整数，这样的x值不存在，如果x为有理数，那么x值存在吗？（几何画板演示这样的正方形是存在的。）提出问题感知新知1、前面我们学习过平方运算，如，请指出中各部分的名称。2、是不是只有2的平方等于4？3、活动：请三个同学一组，一个同学给出一个有理数，第二个同学说出这个数的平方，第三个同学判断还有没有平方的结果与这个数相同的有理数。总结:如果用字母来表示上面所取的数字,则可得指数式。4、解方程：（1）(2)(3)(4)这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．教学时让学生经历由已知底数和指数求幂，已知指数和幂求底数的过程，可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。归纳新知上面的运算，可以归纳为“在指数式中，已知幂和指数，求底数”．一般地，如果，那么这个数x叫做a的平方根．思考：1、这里的数应该是怎样的数呢？平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对这个新的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使2、当的取正数时,应该是怎样的数?总结：一个正数有两个互为相反数的平方根，正数的正的平方根用符号来表示，叫做被开方数，2叫做根指数，正数的负的平方根，用符号“”表示。这两个平方根合起来可以记作“”。这里，符号“”读作“二次根号”，读作“二次根号”，根指数是2时，通常将这个2省略不写，如记作，读作“根号”；记作，读作“正负根号”。规定：0的平方根是0。也就是，一般地，如果，那么这个数x叫做的平方根．平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是0本身。负数没有平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。不难看出，平方与开平方互为逆运算。根据这种关系，我们可以：（1）通过平方运算来求一个数的平方根；（2）检验一个数是不是另一个数的平方根。学生对“”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．应用新知例1求下列各数的平方根：（1）81；（2）；（3）；（4）0.49。注意：首先让学生认识到正数的平方根有两个，例如，81的平方根是，只是其中的一个正根，不要漏掉一个。其次让学生体验一个数的平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的符号来表示它，在此基础上再求出结果。例2下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平...