探索全等三角形的条件教学设计（2）教学目标：1.探索出三角形全等的“角边角”的条件；在过程中感受知识、总结规律；2.理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等，进而说明线段或角相等；教学过程：一、情景创设问题情境：1.同学们，经过前面内容的学习，我们了解到：（1）要证明两个三角形全等，需要几个条件？（2）上节课我们学习了哪些条件可以构成全等？你能用几何语言描述吗？（3）请你们猜想，构成全等还有哪些条件组合？2.小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?3.观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？二、探索活动请你和小明一起画：用圆规和直尺画△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．（1）作AB＝a．（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β，AM、BN相交于点C．（3）△ABC就是所求作的三角形．⑵实践告诉我们判定两个三角形全等的有一个基本事实的两个三角形全等，简称角边角或.几何语言通常写成的格式：在△ABC与△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（ASA）三、例题教学1.如右图，O是AB的中点，∠A=∠B问题1：△ABC和△ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？变式1：若将第一题中的∠A=∠B改为∠C=∠D，其他条件不变，你还能得到△AOC≌△BOD吗？2.已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求证：BE＝DF，DE＝CF．3.如图，AB=AC，∠B=∠C，试说明△ABE≌△ACD全等.3.已知：OP是∠MON的平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别是A、B，问：AC与BC相等吗?为什么？四、课堂小结掌握三角形全等的条件“ASA”．五、课后作业1、找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.2.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D,若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（）A.∠B=∠EB.∠C=∠FC.BC=EFD.AC=DF3.下面说法正确的是（）A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等B.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等C.两个等边三角形一定全等D.两个等腰直角三角形一定全等4.如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带（1）去B.带（2）去C.带（3）去D.带（1）（2）去⑴⑵⑶5.如图，AB与CD相交与点O，∠A=∠B，AO=BO，因为=，所以△AOC≌△BOD，其理由是。6.如图，已知点E在BD上，∠ABE=∠CBE，∠AED=∠CED，欲证AD=CD，须先证△≌△，得到=，或=，再根据证明△≌△或△≌△即得AD=CD第5题图第6题图7.已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE.BF和EC是否相等？并说明理由.8.如图，已知AB∥DC，AD∥BC证明：(1)AB=CD,(2)AD=BC9.如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，试问：DE与BF的关ADEBCF系？并证明你的猜想的正确性。
