19.1.1矩形的性质【教学内容】【教学目标】知识与技能1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．过程与方法让学生动手操作如何将一个平行四边形变成一个矩形。情感、态度与价值观培养学生手脑共用的能力，养成学习习惯。【教学重难点】重点：矩形的性质．难点：矩形的性质的灵活应用【导学过程】【知识回顾】什么叫平行四边形？2、平行四边形的性质有哪些？3、平行四边形的判定方法有哪些？【情景导入】拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是________形。【新知探究】探究一、归纳：矩形定义：_________________________________叫做矩形(通常也叫_________)．矩形的性质：⑴定义：，矩形具有平行四边形的一切性质。⑵矩形性质定理1：____________________________．⑶矩形性质定理2：____________________________．探究二、对称性边角对角线平行四边形的一般性质矩形的特殊性质探究三、例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？解：∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm,又∵AC=BD=13cm,∴AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．
