最近高考专题集合常用逻辑用语不等式选填压轴题全国通用版VIP免费

专题01集合、常用逻辑用语、不等式（选填压轴题）一、单选题1．（2021·全国高三专题练习）用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义AB＝CACB,CACB22若A{1,2}，B{x|(xax)(xax2)0}，且AB1，设实数a的CBCA,CACB所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（）A．1【答案】B【详解】因为CA2，A*B1，所以CB1或CB3，由x2ax0，得x10,x2a，B．3C．5D．7关于x的方程x2ax20，当=0时，即a22时，易知CB3，符合题意；当>0时，即a22或a22时，易知0，-a不是方程x2ax20的根，故CB4，不符合题意；当<0时，即22a22时，方程x2ax20无实根，若a=0，则B={0}，CB1，符合题意，若22a0或0a22，则CB2，不符合题意.所以S0,22,22，故CS故选：B.2．（2021·上海浦东新·上外浦东附中高一月考）向量集合Saax,y,x,yR，对于任意，S，以及任意0,1，都有1S，则称S为“C类集”，现有四个命题：①若S为“C类集”，则集合MaaS（为实常数）也是“C类集”；②若S、T都是“C类集”，则集合MabaS,bT也是“C类集”；③若A1、A2都是“C类集”，则A1A2也是“C类集”；④若A1、A2都是“C类集”，且交集非空，则A1A2也是“C类集”．其中正确的命题有（）A．①②【答案】D【详解】①若S为“C类集”，则对于任意，S，以及任意0,1，都有1S，B．①③④C．②③D．①②④3.对于集合MaaS（为实常数），可得对于任意,M，以及任意0,1都有+1M，故正确；②若S为“C类集”，则对于任意1，1S，以及任意0,1，都有111S，若T为“C类集”，则对于任意2，2T，以及任意0,1，都有212T，可得对于任意12M,12M，以及任意0,1，都有12112M，故正确；③若A1为“C类集”，则对于任意1，1A1，以及任意0,1，都有111A1，若A2为“C类集”，则对于任意2，2A2，以及任意0,1，都有212A2，设MA1A2，M为A1,A2中元素的合并而得，且不重复，不符合“C类集”的定义，故错误；④若A1为“C类集”，则对于任意1，1A1，以及任意0,1，都有111A1，若A2为“C类集”，则对于任意2，2A2，以及任意0,1，都有212A2，设MA1故选：D.3．（2021·河南南阳中学高一月考）在整数集Z中，被4除所得余数k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k4nknZ，k0,1,2,3．给出如下四个结论：①20151；②22；③Z0A2，M为A1,A2中元素的公共部分，且不为空集，符合“C类集”的定义，故正确；123；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“ab0”．其中正确的个数为（）A．1【答案】C【详解】因为201550343，故20153，故①错误，而242，故22，故②正确.若整数a，b属于同一“类”，设此类为rr0,1,2,3，则a4mr,b4nr，故ab4mn即ab0，若ab0，故ab为4的倍数，故a,b除以4的余数相同，故a，b属于同一“类”，故整数a，b属于同一“类”的充要条件为ab0，故④正确.由“类”的定义可得0123Z，任意cZ，设c除以4的余数为rr0,1,2,3，则cr，故c0123，所以Z0123，故0123Z，故③正确.故选：C.B．2C．3D．44．（2021·全国高一专题练习）对于非空数集M，定义fM表示该集合中所有元素的和.给定集合S{2,3,4,5}，定义集合TfAAS,A，则集合T的元素的个数为（）A．11【答案】B【详解】当集合A为单元素集时，...