第1页共3页勤学善思创新致用会宁县大沟中学姓名：学案编号：2014020217编写：备课组审核：数学教研组班级：八、班组别：数学教研组第2页共3页勤学善思创新致用会宁县大沟中学姓名：§5.6应用二元一次方程组（二元一次方程与一次函数）【学习目标】1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．【教学重点】二元一次方程和一次函数的关系；【教学难点】数形结合和数学转化的思想意识．【学习过程】第一环节:设置问题情境，启发引导内容：1．方程x+y=5的解有个，写出其中的几个。2．在直角坐标系内（左图）分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝的图象上吗？（作图回答）3．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？（取点做值，代入验证，交流回答）4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？（交流回答）结论：以二元一次方程的解为坐标的点都相应的函数图象上；一次函数图象上的点的坐标都相应的二元一次方程．以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象，是．第二环节自主探索方程组的解与图象之间的关系探究方程与函数的相互转化内容：1．解方程组2．上述方程变形转化为两个一次函数y=-x+5和y=2x-1,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象．这两个函数图象有交点吗？（看图回答）写出交点坐标3．方程组的解和这两个函数的图象的交点坐标有什么关系？结论：（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的．（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的．（3）解二元一次方程组的方法有：、和三种．4.教师总结。第三环节二元一次方程组的解与函数图象之间的关系特殊情况内容：1.在同一直角坐标系内，观察一次函数y=x+1和y=x-2的图象（如图）有怎样的位置关系？xy=-x+5xy=2x-1OxyOxy第3页共3页勤学善思创新致用会宁县大沟中学姓名：2.计算方程组解的情况如何？3.你发现了什么？第四环节反馈练习内容：1．已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组的解．2．有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数y=2-x与y=5-x的图象之间有什么关系？3.求一次函数y=2x+3与y=x+1的交点坐标。4．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．5．如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？第五环节课堂小结第六环节作业布置习题5．7第2、3题。2O3-1-3yx第４题
