方程的认识方程的认识北京市昌平区昌盛园小学赵震北京市昌平区昌盛园小学赵震CompanyLogoCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo200g100g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g10g20gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g50g200g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo2000多年前，我国古代算书《九章算术》中就有以“方程”命名的一章。早在3600多年前，埃及人就会用方程解决数学问题。300多年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。方程的历史方程的历史刘徽列出的“方程”算筹（算筹（chou)chou)列筹成方列筹成方规章规章（方法）（方法）CompanyLogo1.1.根据图意列方程根据图意列方程走了的路程走了的路程剩下的路程剩下的路程走了走了12001200米米剩下剩下aa米米走了的路程＋剩下的路程＝全长走了的路程＋剩下的路程＝全长16501650米米12001200＋＋aa＝＝16501650CompanyLogo一共25元6.5元6.5元1.1.根据图意列方程根据图意列方程25－x＝6.5+6.525－6.5－6.5＝xχ元两袋爆米花＋1个汉堡＝25元6.56.5＋＋6.56.5＋＋χχ＝＝2525CompanyLogo2X+200=2000刚好倒满两个热水瓶和一个水杯刚好倒满两个热水瓶和一个水杯1.1.根据图意列方程根据图意列方程CompanyLogo学校运来55棵树苗，平均分给4个班之后，还剩下7棵。2.2.根据题意列方程根据题意列方程总数－四个班的总数－四个班的=7=7棵棵55－4χ=7CompanyLogo一辆公共汽车到站后，有12人下车，18人上车，这时车上共有46人。问：汽车上原来有多少人？解决问题解决问题CompanyLogo猜数游戏默想一个数，先乘2，再加3，再把所得的和乘5，最后减去25，报出结果。（2χ+3）×5－25=4010χ+15－25=4010χ－10=40χ－1=4CompanyLogo儿子提出的问题儿子提出的问题在一行在一行2020个格的稿纸上写作文题目个格的稿纸上写作文题目《《我的爸爸我的爸爸》》。。要求：题目居中。请问：要求：题目居中。请问：前面需要空几个格？前面需要空几个格？我的爸爸我的爸爸＋＋＋＋＝＝20χχ＋＋4＋＋＝＝20方程χ4＋＋＝＝202χ＝＝162χ＝＝8《《难忘的一件事难忘的一件事》》。。CompanyLogo方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。本册教材所教的方程都是一步计算的，学生已经熟悉了算术方法，所以很自然地就会走老路（用算术方法）。所以在出示图的基础上，都是引导学生先用语言描述，即把日常语言抽象成数学语言，进而转换成符号语言。在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。CompanyLogo““equation”equation”（等式）（等式）李善兰（清代李善兰（清代18591859年）年）““方程”方程”““方程”名字的由来方程”名字的由来CompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo“数感”与“符号感”培养分别是在学习算术和学习代数的过程中实现的，所以“数感”的形成和“符号感”的培养如何衔接的问题也就是如何由算术向代数过渡的问题。明确感受方程学习的价值对学生很需要。CompanyLogo问卷+访谈课前课中课后四年级好好好五年级---------------------好六年级---------------------好CompanyLogo4X+3.6=11.43依托情境，深化理解方程意义依托情境，深化理解方程意义11、根据图意列方程、根据图意列方程CompanyLogo197+28怎样计算？200+25？等号的含义可以调研，如：你认为在算式中，等号表示的意思是什么？你能举个例子说说你的认识吗？五、六两个年级各两个班（涉及四位教师，分别是一个经验型，一个骨干型，均任教过此方程单元教学，工作都在十年以上）在某省进行的一次大规模调查中发现，小学高年级学生在求解方程2x+l.8=4的正确率可以达到77%，然而求解方程x一0.8x=5.6的正确率则骤降到55%。CompanyLogo“只要实施的是同一种运算，在何处实施运算并不重要”，因此，学生认为3x+154=475和3x=475+154是一样的。
