正多边形和圆VIP免费

1ABCDE正多边形和圆正多边形和圆211、正多边形：、正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。2、正n边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有nn条边，条边，那么这个正多边形叫做那么这个正多边形叫做正正nn边形。边形。三条边相等，三个角也相等三条边相等，三个角也相等（（6060度）。度）。四条边都相等，四个角也相四条边都相等，四个角也相等（等（9090度）。度）。3、n边形内角和等于.1800(n-2)4、正n边形的每个内角都等于．n180)2n(3想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？41、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等53、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。64、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。7猜想：把圆分成n（n≥3）等份：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形.8弦相等（多边形的边相等）弧相等圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形ABCD9弧相等弦切角相等全等三角形边相等多边形是正多边形角相等ABCDEFGH10⌒⌒B4⌒⌒123ACDE证明： AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB∴∠1=2∠同理∠2=3=4=5∠∠∠又 顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形。证毕！⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒求证：把圆分成5等份,依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正五边形；11又 五边形PQRST的各边都与⊙O相切，∴五边形PQRST的是O外切正五边形。证毕！证明：连结OA、OB、OC，则：∠OAB=OBA=OBC=OCB∠∠∠ TP、PQ、QR分别是以A、B、C为切点的⊙O的切线∴∠OAP=OBP=OBQ=OCQ∠∠∠∴∠PAB=PBA=QBC=QCB∠∠∠又 AB=BC∴AB=BC∴△PAB与△QBC是全等的等腰三角形。∴∠P=QPQ=2PA∠同理∠Q=R=S=T∠∠∠QR=RS=ST=TP=2PA⌒⌒ABCDEPQRSTO12正多边形一定是圆内接多边形吗？提示：只需考虑各个顶点是否到同一个点的距离都相等？13EFCD...OO中心角半径半径RR边心距r正多边形的中心正多边形的中心::一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心..正多边形的半径正多边形的半径::外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角::正多边形的每一条边所对的圆心角正多边形的每一条边所对的圆心角..正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离14抢答题：如图1、O是正圆与圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。ABC.OD外接内切半径外接圆边心距内切154、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距166、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度178、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60度18例有一个亭子,它的地基是半径为4cm的正六边形,求地基的周长和面积(准确值)。BAEFCD.OP19是正六边形解：因为ABCDEF00606360所以它的中心角为BAEFCD.OP且Δ0BC是等边三角形从而正六边形的边长等于它的半径因此，亭子地基的周长2446l在RtΔOPC中，2242,4BCPCOC)(322421213224222mlrsr故亭子地基的面积为于是，边心距为20巩固练习、填空题：①正多边形每一个内角的度数为______②圆的半径为R，那么它的内接正方形的边长为___________③正三角形的边长为a，那么它的边心距为__________,半径长为__________,面积是___________，中心角为________，每个内角为___________，外角为___________。nn0180)2(R2a63a33243a0120060120021④设正三角形的边心距，半径和高依次为d,r,h,那么d:r:h=______...