2011年高考数学一轮复习-集合与逻辑题材VIP专享VIP免费

2011年高考复习题材集合与逻辑1.【2010·上海文数】“24xkkZ”是“tan1x”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充分条件D.既不充分也不必要条件.【答案】A【解析】14tan)42tan(k，所以充分；但反之不成立，如145tan.2.【2010·湖南文数】下列命题中的假命题是（）A.,lg0xRxB.,tan1xRxC.3,0xRxD.,20xxR【答案】C【解析】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、正切函数的值域，属容易题.对于C选项x＝1时，10x2=，故选C.3.【2010·浙江理数】设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱2x<4｝，则（）A.pQB.QPC.RpQCD.RQPC【答案】B【解析】22＜＜xxQ，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题.4.【2010·陕西文数】“a＞0”是“a＞0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题考查充要条件的判断.00,00aaaa，a＞0”是“a＞0”的充分不必要条件5.【2010·陕西文数】集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=（）A.{xx＜1}B.{x－1≤x≤2}C.{x－1≤x≤1}D.{x－1≤x＜1}【答案】D【解析】本题考查集合的基本运算.由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}.6.【2010·辽宁文数】已知集合1,3,5,7,9U，1,5,7A，则UCA（）A.1,3B.3,7,9C.3,5,9D.3,9【答案】D【解析】在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成.UCA7.【2010·辽宁理数】已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（）A.220011,22xRaxbxaxbxB.220011,22xRaxbxaxbxC.220011,22xRaxbxaxbxD.220011,22xRaxbxaxbx【答案】C【解析】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力.由于a>0,令函数22211()222bbyaxbxaxaa，此时函数对应的开口向上，当x=ba时，取得最小值22ba，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==ba,ymin=2200122baxbxa，那么对于任意的x∈R,都有212yaxbx≥22ba=20012axbx.8.【2010·辽宁理数】已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},uðB∩A={9},则A=（）A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}【答案】D【解析】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力.因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为uðB∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解.9.【2010·江西理数】若集合A=|1xxxR，，2B=|yyxxR，，则AB=（）A.|11xxB.|0xxC.|01xxD.【答案】C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算.常见的解法为计算出集合A、B；{|11}Axx，{|0}Byy,解得AB={x|01}x.在应试中可采用特值检验完成.10.【2010·安徽文数】若A=|10xx，B=|30xx，则AB=（）A.(-1，+∞)B.(-∞，3)C.(-1，3)D.(1，3)【答案】C【解析】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.(1,),(,3)AB，(1,3)AB，故选C.11.【2010·浙江文数】设0＜x＜2π，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为0＜x＜2π，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B.本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题.12.【2010·浙江文数】设2{|1},{|4},PxxQxx则PQ（）A.{|12}xxB.{|31}xxC.{|14}xxD.{|21}xx【答案】D【解析】22＜＜xxQ,故答案选D.本题主要考察了集合的基本运算，属容易题.13.【2010·山东文数】设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C14．【2010·山东文数】已知全集UR，...