初二年级数学竞赛试卷班级：姓名：一、填空题（每题3分，共45分）：1、在如图的“五角星”中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E等于度；2、若的小数部分为A,的小数部分为B，则=______3、如图，△ABC的三条高AD、BE、CF交于点H，则△ABH的三条高分别是，而这三条高所在直线相交于点。4、规定：a※b=,那么2※5=______。5、不等式3≤5-2x≤9的整数解是__________6、已知y-3与x成正比例，且x=2，y=7，则y=-4，x=＿＿；7、已知直线y=ax+2与两坐标轴围成的面积为1，则a=＿＿；8、一次函数y=(2a-3)x+a+2在-2≤x≤1内的一段都在x轴上方，则a的取值范围；9、平面坐标系中，点A(x+1，y+2)，B(y，2x-2)关于x轴对称，则x=＿＿；y=＿＿；10、ax=3，ay=5，则ax+y=＿＿；ax+2y=＿＿；11、如果关于x、y的方程组的解x、y是正整数，那么整数m=____.12、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收0.8元,以后每天收0.4元，那么一张光盘在租出后第n天应收租金元。13、写出直线y=－2x－3关于y轴对称的直线的解析式_________。14、计算器上有一个倒数键，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按或键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下键，则得0.5.现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：，在显示屏上的结果是－0.75，则原来输入的某数是＿＿＿＿＿.15、观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有_____个正方形．二、选择题（每题3分，共30分）1、点p１是p(3，-5)关于ｘ轴的对称点，且正比例函数过p１，则此函数的表达式（）。ABCD2、下列各项判断正确的是()A.a+b一定大于a-bB.若-ab<0,则a、b异号C.若a3=b3,则a=bD.若a2=b2,则a=b3、若点P(,b)的纵坐标变为原来的2倍，然后右移2个单位后，坐标为（1，4），那么点P原来的坐标是（）A.B.(2，2)C.D.4、函数的x的取值范围是（）。ABCD5、下列的命题中，正确的命题是（）A．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等6、已知x和y满足，则当时，代数式的值是（）A.4B.3C.2D.17、下面各题给出的三条线段，其中可以组成三角形的是（）A．3、4、7B．a∶b∶c＝1∶2∶4C.a2＋1，a2，a2＋3D．3a、5a、2a＋1（a＞1）8、如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A∶∠C＝5∶3，则∠DBC等于（）A．3O°B．25°C．20°D．15°9、若A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在（）（A）、第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上；（B）、第一象限内两坐标轴夹角平分线上；（C）、第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上；（D）、平行于y轴的直线上；10、a,b在数轴上的位置如图则在a+b,b-2a,|a-b|,|b|-|a|中负数的个数是（）A．1B．2.C．3D．4三、解答题（第1题、2题8分,第3题9分，共25分）1、求直线ｙ＝ｘ＋２，直线ｙ＝４ｘ，直线ｙ＝ｘ所围成的三角形的面积。2、如下图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．3、课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管。假设接水过程中每只水管水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的的存水量y（升）与接水时间x（分）的函数图像如图所示。（1）、求出存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系式。（3’（2）、如果接水的同学有28名，那么它们都接水需几分钟？（3’）（3）、如果若干名同学按上述方式接水，他们接水所用的时间要比只开一只饮水管接水时间少用2分钟，那么有多少名学生接水？（3’）初中二年级数学竞赛试卷答案一、填空1、180°2、3、HF、AE、BD，C4、5、-1，0，16、-3.57、2或-28、3／2﹤a﹤8／3或1/3﹤a﹤3/29、-1/3；2/310、15；7511、m=312、y=2.4+0.4(n-3)(n≥3)13、y=2x-314、0．215、55二、选择1、C2、C3、A4、C5、D6、D7、D8、C9...
