实际问题与一元二次方程2VIP免费

实际问题与一元二次方程第二课时复习回顾:列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．探究探究22两年前生产两年前生产11吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元,,生产生产11吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是60006000元元,,随着生产技术的进步随着生产技术的进步,,现在生现在生产产11吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元元,,生产生产11吨乙种药品吨乙种药品的成本是的成本是36003600元，哪种药品成本的年平均下降率较元，哪种药品成本的年平均下降率较大大??分析分析::甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000((5000-3000)÷2=1000(元元))乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额为为(6000-3600)÷2=1200((6000-3600)÷2=1200(元元))乙种药品成本的年平均下降额较大乙种药品成本的年平均下降额较大..但是但是,,年平均下降额年平均下降额((元元))不等同于年平均下降率不等同于年平均下降率((百分数百分数))解解::设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,x,则一则一年后甲种药品成本为年后甲种药品成本为5000(1-x)5000(1-x)元元,,两年后甲种两年后甲种药品成本为药品成本为5000(1-x)25000(1-x)2元元,,依题意得依题意得3000)1(50002x解方程解方程,,得得),(775.1,225.021舍去不合题意xx答答::甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.22.5%.算一算算一算::乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少??22.5%22.5%比较比较::两种两种药品成本的年平均下降率药品成本的年平均下降率((相同相同))经过计算经过计算,,你能得出什么结论你能得出什么结论??成本下降成本下降额额较大的药品较大的药品,,它的成本下降率一定也较大它的成本下降率一定也较大吗吗??应怎样全面地比较对象的变化状况应怎样全面地比较对象的变化状况??经过计算经过计算,,成本下降额较大的药品成本下降额较大的药品,,它它的成本下降率不一定较大的成本下降率不一定较大,,应比较降前及降后的应比较降前及降后的价格价格..小结类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中增长取+,降低取－练习练习::1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B8)1(2)1(22xx3.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？x,a解：设平均每月降价的百分数为由设前两个月的价格为元，则现在的价格为a(1-36)元，根据题意列方程得2a(1-x)=a(1-36)0a2(1-x)=(1-36)1-x=0.8120.2,1.8xx10.220x21.8x（不合题意应舍去）答：平均每月降价为201、平均增长（降低）率公式2(1)axb2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法作业课本第48页第3、6题练习册