在体积教学中培养学生的量感量感作为数学素养之一，在当前的新课改良程中已经引起了众多教师的关注，它是对量的一种直觉与感觉，是空间观念在测量领域的具象化与精细化，具有非标准化特征：既看不见，也摸不着。但量感的培养，有助于学生理解量的概念、体会量的大小、强化数量的感知。同时，能提高学生的估算与估测能力。因此，它对学生思维能力和问题解决能力的开展具有重要意义。但是，量感的形成很难有统一的测量与评价标准，对于学生学得如何，掌握得怎样，是难以用纸笔进行检测的。而且，量感的建立一开始依赖于经验的积累，到一定程度后才能靠经验、理性的叠加构建模型，形成观念。因此，量感的建立不可能一蹴而就，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的。在教学“圆锥的体积”一课时，教材中不少环节的设计，都有利于学生量感的培养。我利用学生已经学习过的“圆柱的体积”的根底，先以“圆柱与圆锥体容器哪个装得更多”的问题引发学生思考，提出本次探究实验的目的，即比拟两者的体积大小，并找寻两者之间的关系;再通过小组合作，探究了等底等高以及非等底等高条件下圆柱与圆锥之间的关系。结合前测学情，我采用3D技术打印定制特殊数据的学具，让学生充分操作和体验，自主推导出圆锥的体积公式，进而培养了学生的主动探究能力和合作精神，在“猜测—实验—结论—验证”过程中开展了学生的量感。一、激活经验，在直观视觉中植入量感萌芽六年级学生在学习圆锥的体积时，已有哪些学前根底？对圆锥与圆柱的关系了解多少？学生在猜测圆锥体积计算公式的过程中，会有哪些猜测？有哪些困惑？怎样引导学生进行合理有效的猜测？这些问题都是教学设计前与设计中需要考虑的方向。美国特拉华大学蔡金法教授说：“数学问题的提出是指基于某个问题情境，通过接受或改变的方式来提出新的数学问题，然后将其以问题的形式表示出来。”等底等高的圆柱与圆锥形状放在一起，学生很容易从视觉上就判定“圆柱体积比与它等底等高的圆锥大”，但大多少，它们有怎样的倍数关系，却没有明确概念。因量感经验积累缺乏，大局部学生对特殊数据的圆柱与圆锥之间的关系，难以判断。我们尝试参加了三个学习前测题〔如图1，图2，图3〕。前测题1：判断图1中圆柱与圆锥的面积大小。〔单位cm〕前测题2：判断图2中圆柱与圆锥的面积大小。〔单位cm〕前测题3：判断图3中圆柱与圆锥的面积大小。〔单位cm〕前测情况为：当圆柱与圆锥底面积相等，圆锥高为圆柱2倍时，能正确判定圆柱体积大的学生约占53%;当圆柱与圆锥高相等，圆锥底面积为圆柱9倍时，能正确判定圆锥体积大的学生约占48%;當圆柱与圆锥底面积相等，圆锥的高为圆柱3倍时，能正确判定圆柱与圆锥的体积一样大的学生约占25%。只依靠形象直观的图示与学生的已有知识经验，还缺乏以解决圆柱与圆锥体积关系的问题。我们仍需在此根底上调整教学设计，以激发学生的量感意识。二、聚焦问题，在方法辨析中启动量感意识基于学生的上述问题，我确定了本课学习目标：一是通过观察、猜测、实验、验证的科学探究过程，理解并掌握圆锥的体积公式，开展学生量感;二是在学习中感悟科学探究方法，提高抽象推理能力;三是增强学生自主探究意识，体验数学学习的价值与乐趣。为到达学习目标，设计前我进行了一系列思考：首先，本课是只探究等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系，还是相信学生，参加特殊数据，引导深度探究，建构深层次“圆锥体积”模型，以到达量感培养目标？在学生经历“等底等高圆柱与圆锥体积之间关系”探究全过程后，我参加了3组特殊数据圆柱与圆锥体积之间关系的实验，引导学生分组进行深度探究，在课堂生成中启发、培养、开展了学生的量感。其次，是研究圆锥体积还是容积？如何帮助学生界定体积与容积概念？是选用“冰淇淋”〔圆柱体的冰淇淋与等底等高圆锥体冰淇淋，哪个体积更大〕还是选用圆柱与等底等高的圆锥体容器来乘水？哪个更贴近生活？哪个更能引起学生的探究兴趣？哪个更容易感知和培养量感？相对于水，学生对“冰淇淋”更有兴趣。但是，固体计算体积，后续实验用具盛的是水，测的是容积。为了减少中间的交替，我选用了饮用水并在课中交待：判断哪...
