韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2014～2015学年第一学期）课程名称：数学主备教师：罗红莲任课教师：罗红莲课题：§15．2．1平方差公式课型：新授课课时：第课时（总第课时）授课班级：八年级（6）、（8）班授课时间：2014年月日（第周）教学目标：一、知识与技能1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．二、过程与方法1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．2．培养学生观察、归纳、概括的能力三、情感、态度与价值观在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．教学重点：平方差公式的推导和应用．教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．教学方法：讲练结合教学过程：Ⅰ、学生动手，归纳公式1．计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）解：（1）（x+1）（x-1）=x+x-x-1=x-1（2）（m+2）（m-2）=m+2m-2m-2×2=m-2（3）（2x+1）（2x-1）=（2x）+2x-2x-1=（2x)-12．观察上述算式，你发现什么规律
运算出结果后，你又发现什么规律
规律：等号的一边是两个数的和与这两个数的差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差，它们都是形如(a+b)的多项式与形如(a-b)的多项式相乘，由于(a+b)(a−b)=a2−ab+ab−b2=a2−b2所以，对于具有与此相同的形式的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果即(a+b)(a−b)=a2−b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式叫做(乘法的)平方差公式．3．公式的特点：等号的左边：相乘的两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数，右边：完全相同项的平方减符号相反项的平方II、平方差公式的几何意义思考：你能根据右图中的面积说明平方
