圆锥曲线单元检测一、选择题：1．是方程表示椭圆或双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件2．如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）A．（1,0）B．（2,0）C．（3,0）D．（－1,0）3．直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（）A．(,-)B．(-,)C.(,-)D．(-,)4．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（）A．mB．2mC．4.5mD．9m5.已知M（－2，0），N（2，0），若动点P满足|PM|－|PN|=4，则动点P的轨迹是：（）A、双曲线B、双曲线左支C、一条射线D、双曲线右支6．曲线与曲线(k＜9）的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等7．已知椭圆的离心率e=,则m的值为（）A．3B.或3C.D.或8．已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．9．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）ABCD10.椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是的中点，，则2等于（）A.3B.4C.8D.16二、填空题11.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为12.表示双曲线，则实数t的取值范围是．13．双曲线4－＋64＝0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于.14.设x,y∈R,在直角坐标平面内，=（x,y+2）,=(x,y－2)，且＋＝8，则点M（x,y）的轨迹方程是.15.椭圆的离心率为，则a＝________．三．解答题16．已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．17．已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。18．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a,－3)到焦点的距离等于5，求a的值、抛物线标准方程和准线方程．19．一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离．20．已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。（I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。
