3.7《分式方程》一、学习目标：1.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想。2.探索分式方程的解法的过程，掌握解分式方程的一般步骤，体会把分式方程化为整式方程求解的转化思想。3.分式方程增根的含义和产生增根的原因，会检验分式方程的根，体会对于某些数学活动的结果进行检验的必要性。二、新知引桥（一）温故知新:下列是什么方程?要想求出它的解,第一步要做什么?请写出第一步操作的结果来.x+13+x−14=2x+1____________________________________________________（二）我们已经学过利用方程解决现实生活问题，请利用方程解决如下问题（只列出方程即可）。王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。问原来的工作效率是多少？观察你列出的方程，是我们以前所学过的方程吗？如果不是，它与我们以前学过的方程有什么区别？三、新知认知环节一：分式方程概念分式方程：___________________________________________________________________判断：下列是分式方程的是_____________________（1）2x+1x+32x=1（2）3x−42=−x（3）10020+x=6020−x（4）x−8x−7−17−x=8环节二：解分式方程的关键上述分式方程中的未知数x的取值有限制吗？_____________________________________________________________________________你会解上述分式方程吗？第一步应该如何操作？请以上述（1）2x+1x+32x=1为例说明你的第一步操作思路。__________________________________________________________________环节三：强化“解分式方程中的转化思想”1、将分式方程1−5x+2x(x+1)=3x+1去分母后得：_________________________________________________________________________2、将分式方程去分母后得：_________________________________________________________________________3、将分式方程431222xxx去分母后得：_________________________________________________________________________方法归纳：请总结去分母的步骤_______________________________________________________________________环节四：解分式方程的具体规范解如下分式方程，并归纳出解分式方程的完整步骤，请用第一、第二、第三……进行描述。例1：解方程431222xxx环节五：问题在哪儿？请继续解如下分式方程，你有何发现？例2.解方程：x−8x−7−17−x=8请补充上一环节归纳出的解分式方程的步骤：解分式方程的基本步骤第一步：分母分解因式第二步：去分母第三步：解整式方程……思考：解题过程中哪儿出现了问题？解分式方程与解整式方程有何区别？
