让“错误”成为数学课堂教学的亮点【摘要】真实的课堂不存在完全正确的答案，课堂中的错误往往是学生最朴实的想法，其中蕴含着对问题的思考，也不乏聪明的闪光点。对于学生在课堂上出现的错误，作为21世纪的教师不能急于解释、下定论，而是要把错误抛还给学生，引导他们从正反不同角度去修正错误，给他们一些研究争论的时间和空间；更应该凭借着教师的教学机智，应时制宜，积极应变，善于将学生的“错误”合理利用起来，挖掘“错误”中合理的成份，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。【关键词】错误制造引出将错就错善待走进新课程，教学的最高宗旨和核心理念是“一切为了每一个学生的发展”在以“一切为了学生的发展”为基本理念的新课程实施之际，一个老生常谈的话题——学习错误，我们应该站在新的视角对其“价值”进行重新定位，对其进行新的探索和实践，这将是很有意义的尝试，它的最终受益者无疑将是学生——使学生得到积极主动、生动活泼的发展。教学时教师往往原本在思维程序中早已预备好的一份标准答案，忽然从“半路上杀出个程咬金”，这样突如其来的插曲往往令教师有些措手不及。因害怕学生会再说出些什么“稀奇古怪”的错误观点，教者便阻挠、制止学生，并且不假思考地将学生本来正确的观点定性为“乱说”最后，甚至强制性地将学生按在了座位上。这种对学生犯错畏之若虎的态度却恰恰掩盖了学习本来的面目，违反了课改的初衷，也掩盖了学生真实的思维活动。敢于冲破教师设置的思维围墙，布满自信地“固执己见”引经据典，这需要多大的勇气呀！我们怎能不为之喝彩？为孩子的勇气喝彩，也为其中闪现出来的亮丽的思维创新的火花喝彩，这就是“错误”成为数学课堂教学的一个亮点吧！怎能不倍加珍惜呢！一、制造错误，争中分析在课堂教学中教师将错误制造，让学生在“尝试错误”中比较、分析、甚至引发争议；让学生从分析错误中学会反思，深化了对知识的理解和把握，培养了学生的批判意识；让学生内心的“不平衡”通过探究寻找了“平衡”的支点。案例1：教学“圆锥的体积”时，教师把学生四人一组做实验，要每组的桌上放了大小不一的圆柱与圆锥，学生可以自己选择。教师有意识地安排实验工具，有的组是等底等高的圆锥与圆柱；有的组圆锥与圆柱不等底等高；有的组两种都有。小组代表在教具中取实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作。实验开始后，教室里热闹起来了。有的学生取沙，有的在看沙子的多少，有的在记录，还有的学生之间意见发生了分岐，正在争论……看他们的样子，都极为投入，每个人都在忙碌着。忙不是最终目的，操作是形式，找到答案才是目的，任何形式都是为目的服务的。实验之后各小组之间出现了不同的实验结果。“我们将空圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。”第一组的学生说。“我们也是三次倒满，圆锥的体积是圆柱的三分之一。”第二组的学生马上接了上来。“不对，是四分之一，我们倒了，而且每次都看得很准，四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。”第四小组的学生很肯定地说着。“我们在空圆锥里装满沙子，倒到空圆柱中，不到三次就装满了？”第三小组的学生有点迷惑不解了。“是三分之一”“是四分之一”……教室里沸腾了，通过动手操作，在实践中学生找到了不同的结果，在相互的交流中碰撞出了思想的火花。教师故意装着不解地说：“到底是几分之几呢？我也想试试！”教师从教具中随手取出一个空圆锥一个空圆柱，举起来说：“你们看，将空圆锥装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次，两次正好装满，圆锥的体积是圆柱的二分之一？”教室里的声音又大了起来，学生们议论纷纷。“老师，你取的圆柱太大了。”有个学生看了出来。教师在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满。然后学生调换教具，再试，果然都是三次了。教师马上问道：“看来圆锥的体积是圆柱的三分之一，前提条件是什么？”学生恍然大悟，原来是老师制造了一个小小的错误，故意选用了一个大的圆柱容器。“噢，我明白了，圆柱与圆锥只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的三...
