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碎片内容
等比数列前项和公式的五种推导方法设数列为等比数列，公比为，则它的前项和即为
当时，显然有以下有五种方法证明当时，
证法一：迭加法根据等比数列的定义有：故=由故因此，当时，
证法二：等比性质法由等比数列的定义有根据等比性质有
即因此当时，
错位相减法由以及得式两边同时乘以得得因此当时，
证法四：乘法公式法根据乘法公式法
证法五：数学归纳法（1）当时，等式成立
（2）假设当时，等式成立即成立
则当时，所以当时，等式成立
由（1），（2）可知对于一切自然数等式均成立
即在时，成立
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