湖北省高考数学考试说明分析选修2-1VIP免费

2014高考数学考试说明研究之选修2-1一．常用逻辑用语1.考点具体内容及层次要求：内容知识点知识要求了解（A）理解（B）掌握（C）常用逻辑用语“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，及其相互关系√充分条件、必要条件、充要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√对含一个量词的命题进行否定√2.变化：2014年与2013年考试说明对比：考点及要求相同。3.题型示例：例1．（2013湖北卷理3）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A.pqB.pqC.pqD.pq【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。故选A。【相关知识点】命题及逻辑联结词.例2.（2012湖北卷理2）命题“0xRQð，30xQ”的否定是（）A．0xRQð，30xQB．0xRQð，30xQC．xRQð，3xQD．xRQð，3xQ【解析与答案】：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D【相关知识点】本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.4.考情分析及命题预测：常用逻辑用语是新课标高考命题的热点之一，考查形式以选择题为主，试题多为中低档题目，命题的重点主要有四个：一是命题及其四种形式，主要考查命题的四种形式及命题的真假判断；二是以函数、数列、不等式、立体几何中的线面关系等为背景考查充要条件的判断，这也是历年高考命题的重中之重。三是常以逻辑联结词“或”“且”“非”为工具，考查函数、数列、立体几何、解析几何等知识．四是全称命题、特称命题的考查，一般有两种方式：一是直接考查，判断含有全称量词与存在量词命题的真假，以命题为载体，综合考查已学过的其他知识点；二是考查含有全称量词与存在量词命题的否定，熟练掌握全称命题与特称命题的否定形式是关键。预测：2014年高考对本节内容的考查仍将以命题真假判断与充要条件、全称量词与存在量词为主，题型延续选择题、填空题的形式，分值约为5分．以数学中其他知识为载体，考查充分条件、必要条件有加强的趋势，在高考备考中应予以高度重视.二．圆锥曲线与方程1.考点具体内容及层次要求：内容知识点知识要求了解（A）理解（B）掌握（C）圆锥圆锥曲线椭圆的定义及标准方程√1内容知识点知识要求了解（A）理解（B）掌握（C）曲线与方程椭圆的简单几何性质√抛物线的定义及标准方程√（文科）√（理科）抛物线的简单几何性质√（文科）√（理科）双曲线的定义及标准方程√双曲线的简单几何性质√直线与圆锥曲线的位置关系√曲线与方程曲线与方程的对应关系（仅限理科）√2.变化：2014年与2013年考试说明对比：考点及要求相同。3.题型示例：例3．（2013湖北理5）已知04，则双曲线22122:1cossinxyC与222222:1sinsintanyxC的（）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【解析与答案】双曲线1C的离心率是11cose，双曲线2C的离心率222sin1tan1sincose，故选D【相关知识点】双曲线的离心率，三角恒等变形例4.（2013湖北卷理21）如图，已知椭圆1C与2C的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2nmn，过原点且不与x轴重合的直线l与1C，2C的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D。记mn，BDM和ABN的面积分别为1S和2S。（I）当直线l与y轴重合时，若12SS，求的值；（II）当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得12SS？并说明理由。【解析与答案】依题意可设椭圆和的方程分别为：，：.其中，（Ⅰ）解法1：如图1，若直线与轴重合，即直线的方程为，则，，所以.2第21题图在C1和C2的方程中分别令，可得，，，于是.若，则，化简得.由，可解得.故当直线与轴重合时，若，则.解法2：如图1，若直线与轴重合，则，；，.所以.若，则，化简得.由，可解得.故当直线与轴重合时，若，则.（Ⅱ）解法1：如图2，若存在与坐标轴不重合的直线l，使得.根据对称性，不妨设直线：，点，到直...