周考卷《诱导公式》一．选择题1．计算sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是()．A.B．C.D．2．若角α和β的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是()．A．sinα＝sinβB．cosα＝cosβC．tanα＝tanβD．cos(2π－α)＝cosβ3．已知sin＝，则sin的值为()．A.B．－C.D．－4．化简的结果为()．A．sin2＋cos2B．cos2－sin2C．sin2－cos2D．±(cos2－sin2)5．已知sin＝，α∈，则tanα等于()．A．－2B．2C．－D．6．已知f(sinx)＝cos3x，则f(cos10°)的值为()．A．－B．C．－D．7．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为()．A．－mB．－mC.mD．m8．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是()．A．cos(A＋B)＝cosCB．sin(A＋B)＝－sinCC．cos＝sinBD．sin＝cos9．下列三角函数：①sin(n+);②cos(2n+);③sin(2n+);④cos[(2n+1)];⑤sin[(2n+1)]．其中n∈Z．则函数值与sin的值相同的是()A.①②B.①③④C.②③⑤D.①③⑤二．填空题10．sin＝________.11．化简sin(－α)cos(π＋α)tan(2π＋α)＝________.12．若cos(π－x)＝，x∈(－π，π)，则x的值为________．13．已知cosα＝，cos(α＋β)＝1，则cos(2α＋β)＝________.14．计算的值等于________．15．若cosα＝，且α是第四象限角，则cos＝________.16．化简sin(π＋α)cos＋sin·cos(π＋α)＝________.17．已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，－2cos3)，则角α的弧度数为_____18．若sin(+)=，cos(-)=，则m的值为.三．解答题19．已知sin(α＋π)＝，且sinαcosα<0，求的值．20．在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，·cosA＝－cos(π－B)，求△ABC的三内角．20．已知sin(π＋α)＝－，计算：(1)cos；(2)sin；(3)tan(5π－α)．21.是否存在角α，β，α∈，β∈(0，π)，使等式同时成立．若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．22．化简：23．已知：sin(x+)=，求sin(+x)+cos2(－x)的值．
